С РЕШЕНИЕМ Задание #1
Во Если , то
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 0
2) 140
3) 75
4) 65
Задание #2
Во Разностное отношение это:
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
Задание #3
Во Операция нахождения производной называется
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) масштабированием
2) дифференцированием
3) интегрированием
4) планированием
Задание #4
Во Если функция f(x) имеет производную в точке x, то говорят, что
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) функция копируема в этой точке
2) функция интегрируема в этой точке
3) функция не определена в этой точке
4) функция дифференцируема в этой точке
Задание #5
Во Производная функции f(x) вычисляется по формуле:
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
Задание #6
Во при равно
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 5
2) 15
3) 10
4) 20
Задание #7
Во Если , то равно
Запишите число:
Задание #8
Во Производная функции равна
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
Задание #9
Во Разностное отношение равно
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
Задание #10
Во Разность если равна:
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1)
2)
3)
4)
1
1) x^3-x = x(x^2-1)
2) y^4+y = y(y^3+1)
3) b^4-b^5 = b^4(1-b)
4) 7c^4-9c^2 = c^2(7c^2-9)
5) 18m^14-27m^7=9m^7(2m^7-3)
6) -72n^5-27n^10=-9n^5(8+3n^5)
2
1) x(a-x)+y(x-a)=x(a-x)-y(a-x)=(a-x)(x-y)
4) (a-b)^2-a(b-a)^2=(a-b)^2-a(a-b)^2=(a-b)^2*(1-a)
2) b(c-b)-d(b-c)=b(c-b)+d(c-b)=(c-b)(b+d)
5) (x-y)^2+b(y-x)=(x-y)(x-y)-b(x-y)=(x-y)(x-y-b)
3) 2x(3x-5)+17(5-3x)=2x(3x-5)-17(3x-5)=(3x-5)(2x-17)
6) a(x-5)^2-b(5-x)=a(x-5)^2+b(x-5)=a(x-5)(x-5)+b(x-5)=(x-5)(ax-5a+b)
3
1) a(b-c)+10(b-c)=(b-c)(a+10)
5) (a-b)^2+3(a-b)=(a-b)(a-b)+3(a-b)=(a-b)(a-b+3)
2) 7(a+x)-b(a+x)=(a+x)(7-b)
6) (x-1)^2+7(x-1)=(x-1)(x-1)+7(x-1)=(x-1)(x-1+7)=(x-1)(x+6)
3) c(a+b)+(a+b)=(a+b)(c+1)
7) (b+5)^2-b(b+5)=(b+5)((b+5)-b)=(b+5)(b+5-b)=5(b+5)
8) -2a(a+4)+(a+4)^2=(a+4)(-2a+(a+4))=(a+4)(4-a)
1) 3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1
3cos(x)-cos(x)=1
2cos(x)=1
cos(x)=1/2
x=+-arccos(1/2)+2*pi*n
x=+-pi/3+2*pi*n
2) cos2x+3sinx=1
1-2sin^2(x)+3sin(x) =1
3sin(x)-2sin^2(x)=0
sin(x)*(3-2sin(x)=0
a) sin(x)=0
x=pi*n
б) 3-2sin(x)=0
sin(x)=3/2 >1 - не удовлетворяет ОДЗ - нет решений
таким образом на [0;2pi] корни 0; pi; 2pi
3) y=2cos2x+ sin^2x
Найдем производную и приравняем к нулю
y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0
sin(2x)=0
2x=pi*n
x=pi*n/2
точки вида pi*n/2 - точки max и min
При x=pi/2
y=-1
При x=pi
y=2
тоесть
Точки min pi*n/2 , где n нечетное
Точки max pi*n/2 , где n четное