Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Петя — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/7 - производительность Пети и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 - производительность Серёжи и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Серёжи и Пети (часть гряды в минуту).
П + А + С + А + С + П = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 7/28 = 1/4;
2(П + А + С) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(П + А + С) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.
В решении.
Объяснение:
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Петя — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/7 - производительность Пети и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 - производительность Серёжи и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Серёжи и Пети (часть гряды в минуту).
П + А + С + А + С + П = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 7/28 = 1/4;
2(П + А + С) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(П + А + С) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.
1 : 1/8 = 8 (минут).
Объяснение:
Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале
Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале
420/Х - количество рядов в 1-м зале
480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале
420/Х-480/(Х+10)=5
приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:
(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5
(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5
делим обе части уравнения на 5:
(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:
840-12Х=Х²+10Х
Х²+22Х-840=0
Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:
Х₁=20
Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.
20 мест в ряду в 1-м зале
30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)
21 ряд в 1-м зале
16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале