Сформулируйте выводы о взаимном расположении прямых, сравнивая коэффициенты функций, а затем проверьте себя, построив графики функций на координатной плоскости:
у1 = 3х – 5;
У2 = -3х + 2;
Уз = - 5;
У4 = -1/2х — 4;
У5; = 1/3x + 6;
У6 = 6 – 3x;
у = 0,4х + 2:
У8 = 2;
У9 = 4 — 0,5x;
У10 = 1/3x — 5.
1) Выпишите функции, графики которых образуют с осью х острый угол.
2) Выпишите функции, графики которых образуют с осью х тупой угол.
3) Выпишите функции, графики которых пересекаются в одной точке,
принадлежащей оси у.
4) Выпишите функции, графики которых параллельны. Запишите парами.
Пусть необходимое количество 20%-ного раствора будет х л, а 70%-ного - у л. Тогда всего надо взять х+у или 100 л. Содержание соляной кислоты в 20%-ном растворе будет 0,2х, в 70%-ном - 0,7у, а в полученном 50%-ном - 0,5*100 л или 0,2х+0,7у. Составим и решим систему уравнений:
х+у=100
0,2х+0,7у=0,5*100 |*10
х=100-у
2x+7у=500
х=100-у
2(100-у)+7у=500
х=100-у
200-2у+7у=500
х=100-у
5у=500-200
х=100-у
5у=300
х=100-у
у=300:5
х=100-у
у=60
х=100-60
у=60
х=40
у=60
ответ: для того чтобы получить 100 л 50%-ного раствора соляной кислоты, необходимо взять 40 литров её 20%-ного раствора и 60 литров 70%-ного раствора.
пусть х - это количество дней с выработкой 50 деталей в день, тогда усовершенствовав станок на 20% - (50+0,2*50) количество дней станет - х-2. Количество деталей не изменяется
1) 50*х=(50+50*0,2)*(х-2)
50х=60*(х-2)
50х=60х-120
60х-50х=120
10х=120
х=120:10
х=12 дней - с выработкой 50 деталей в день
2) 12*50=600 деталей - должен был изготовить токарь
проверим, найдем количество после усовершенствования
(50+50*0,2)*(12-2)=60*10=600 деталей
ответ: 600 деталей должен изготовить токарь.