Шеңберден тыс жатқан берілген нүктеден шеңбердің нүктесіне дейінгі ең үлкен және ең кіші қашықтықтар сәйкесінше 50
см мен 20см.осы шеңбердің радиусын табыңдар.
Максимальное и минимальное расстояния от заданной точки за пределами круга до точки круга составляют 50 см и 20 см соответственно. Найдите радиус этого круга.
ответ: r=52,5 см.
Объяснение:
Пусть r - радиус окружности. АВ=20 см, АС=50 см r=?
Рассмотрим ΔАСО (см. рис. 1).
∠АСО=90°, так как АС - касательная к окружности, ⇒ ⊥ r.
AO=AB+r=20+r AC=50 CO=r. ⇒
50²+r²=(AB+r)²
2500+r²=AB²+2*AB*r+r²
2500=20²+2*20*r
2500=400+40*r
40*r=2100 |÷40
r=52,5 (см).