Остаток при делении числа на 3 не превосходит 2, при делении на 6 – не превосходит 5, при делении на 9 – не превосходит 8. Так как сумма этих остатков равна 15 = 2 + 5 + 8, они равны соответственно 2, 5 и 8. Дальше можно рассуждать по-разному. 1) Так как задуманное число даёт остаток 8 при делении на 9, то при делении на 18 оно может давать остаток 8 или остаток 17. В первом случае остаток при делении на 6 равен 2, что противоречит условию. Во втором случае условие задачи выполняется. 2) Задуманное число, увеличенное на 1, делится на 3, 6 и 9, следовательно, оно делится и на 18. Следовательно, задуманное Машей число при делении на 18 даёт остаток 17.
1. Уравнения для определения неизвестных:
1) 5 · х + 3 · у = 34;
2) 2 · х - 3 · у = 1.
2. Сложим два уравнения и вычислим значение х:
5 · х + 3 · у + 2 · х - 3 · у = 34 + 1,
7 · х = 35,
х = 35 : 7,
х = 5 м — на одно платье для взрослого.
3. Для определения количества ткани на одно детское платье используем
1-е уравнение:
5 · х + 3 · у = 34,
5 · 5 + 3 · у = 34,
3 · у = 34 - 25,
3 · у = 9,
у = 9 : 3,
у = 3 м.
4. Проверяем:
2 · 5 - 3 · 3 = 1,
10 - 9 = 1,
1 = 1.
ответ: на пошив платья для взрослого понадобится 5 метров атласа а для детскогр-3 метра
1) Так как задуманное число даёт остаток 8 при делении на 9, то при делении на 18 оно может давать остаток 8 или остаток 17. В первом случае остаток при делении на 6 равен 2, что противоречит условию. Во втором случае условие задачи выполняется.
2) Задуманное число, увеличенное на 1, делится на 3, 6 и 9, следовательно, оно делится и на 18. Следовательно, задуманное Машей число при делении на 18 даёт остаток 17.
ответ
17.