Среднее арифметическое шести различных натуральных чисел равно 14. Среднее арифметическое этих чисел и седьмого числа равно 16. Чему равно седьмое число?
Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности.
Начнем с того что такое дробно-рациональное уравнение:
Определение: Дробно рациональное уравнение - рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.
НАПРИМЕР:
МЫ видим что уравнение содержит дробные выражения где переменная х и в Числителе и в Знаменателе дроби.
Теперь попробуем его решить
Для этого приведем дроби к общему знаменателю
Далее выполним сложение дробей
А теперь рассуждаем так: Дроби равны если РАВНЫ и Числители и Знаменатели.
И мы приравниваем числители и решаем уравнение.
Находим корни этого уравнения х=0 или х= -1
И радостно пишем ответ... НО
А куда же мы дели ЗНАМЕНАТЕЛЬ?
Вот так его выкинули? Вот в этом и ошибка.
Мы ОБЯЗАНЫ проверить чтобы эти корни не обращали наш знаменатель в НОЛЬ. Ведь на НОЛЬ делить нельзя!!!
Тут как раз и получился посторонний корень х= -1
Как избежать такой ошибки:
1. Убедиться точно ли перед тобой рациональное уравнение (т.е. оно не содержит корней);
2. Определить ОДЗ (т.е. посмотреть при каких х знаменатель равен НУЛЮ);
3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения;
4. При равных знаменателях приравнять числители и решить получившееся целое уравнение;
5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей.
У2 - 10y - 24 = 0Это квадратное уравнение которое решается через формулу нахождения дискриминанта. у2 это а. а = 1 - 10у это в. в = -10 -24 это с. с = -24 Написали а,в,с. Теперь вспоминаем формулу нахождения дискриминанта и подставляем туда а, в, с. Д = в2 (2 это значит в квадрате) - 4 * а * с. * это умножить Д = (-10)2 - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196 Дальше нам нужно будет находить корень из Д. Т.е. корень из 196, а это 14. Дальше находим х1 и х2, посредством формул. х1,2 = -в+- корень из Д / 2 * а подставляем х1 = - (-10) - 14 / 2 * 1 = 10 - 14 / 2 = - 4 / 2 = - 2 х2 = - (-10) + 14 / 2 * 1 = 10 + 14 / 2 = 24 / 2 = 12
HoteМодератор
Это Проверенный ответ
×
Проверенные ответы содержат информацию, которая заслуживает доверия. На «Знаниях» вы найдёте миллионы решений, отмеченных самими пользователями как лучшие, но только проверка ответа нашими экспертами даёт гарантию его правильности.
Начнем с того что такое дробно-рациональное уравнение:
Определение: Дробно рациональное уравнение - рациональное (без знака корня) уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями.
НАПРИМЕР:
МЫ видим что уравнение содержит дробные выражения где переменная х и в Числителе и в Знаменателе дроби.
Теперь попробуем его решить
Для этого приведем дроби к общему знаменателю
Далее выполним сложение дробей
А теперь рассуждаем так: Дроби равны если РАВНЫ и Числители и Знаменатели.
И мы приравниваем числители и решаем уравнение.
Находим корни этого уравнения х=0 или х= -1
И радостно пишем ответ... НО
А куда же мы дели ЗНАМЕНАТЕЛЬ?
Вот так его выкинули? Вот в этом и ошибка.
Мы ОБЯЗАНЫ проверить чтобы эти корни не обращали наш знаменатель в НОЛЬ. Ведь на НОЛЬ делить нельзя!!!
Тут как раз и получился посторонний корень х= -1
Как избежать такой ошибки:
1. Убедиться точно ли перед тобой рациональное уравнение (т.е. оно не содержит корней);
2. Определить ОДЗ (т.е. посмотреть при каких х знаменатель равен НУЛЮ);
3. Найти общий знаменатель дробей и умножить на него обе части уравнения;
4. При равных знаменателях приравнять числители и решить получившееся целое уравнение;
5. Исключить из его корней те, которые обращают в ноль знаменатель дробей.
Подробнее - на -
Объяснение:
у2 это а. а = 1
- 10у это в. в = -10
-24 это с. с = -24
Написали а,в,с. Теперь вспоминаем формулу нахождения дискриминанта и подставляем туда а, в, с.
Д = в2 (2 это значит в квадрате) - 4 * а * с. * это умножить
Д = (-10)2 - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196
Дальше нам нужно будет находить корень из Д. Т.е. корень из 196, а это 14.
Дальше находим х1 и х2, посредством формул.
х1,2 = -в+- корень из Д / 2 * а
подставляем х1 = - (-10) - 14 / 2 * 1 = 10 - 14 / 2 = - 4 / 2 = - 2
х2 = - (-10) + 14 / 2 * 1 = 10 + 14 / 2 = 24 / 2 = 12