Существует ромб, который является прямоугольником? да или нет?

Нет, диагонали ромба перпендикулярны

Ромб по определению  -  это параллелограмм, у которого все стороны равны.  Прямоугольник  -  параллелограмм, у которого все углы прямые.
Значит если  у  ромба все углы прямые,  то он является прямоугольником.

ответ:  да, существует ,   это  ромб у которого все угля прямые.