У выражение: а) 2х(х – 3) –3х(х + 5); б) (а + 7)(а – 1) + (а – 3)2; в) 3(у + b)2 – 3у2.
2. Разложите на множители: а) с2 – 16с; б) 3a2 – 6ab + 3b2.
У выражение (3а – а2)2 – а2(а – 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а2).
Разложите на множители: а) 81а4 – 1; б) у2 – х2 – 6х – 9.
Докажите, что выражение –а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.
ответ: 15 км/ч
Объяснение:
Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
Из А в В x 60/x 60
Из В в А x - 3 54/(x - 3) 54
___________________________________________________
30 мин = 1/2 ч
x ≠ 0, x ≠ 3
54 · 2 · x - 60 · 2 · (x - 3) = x(x - 3)
108x - 120x + 360 = x² - 3x
x² + 9x - 360 = 0
D = 81 + 1440 = 1521 = 39²
x = (- 9 + 39) / 2 = 15 x = (- 9 - 39) / 2 = - 24 - не подходит по смыслу
15 км/ч - первоначальная скорость велосипедиста.
Тогда углы прямоугольника будут A(12; 0); B(0; 10); C(12; 10).
Рисуем квадрат 5х5 с углом O(0; 0), тогда противоположный угол (5; 5).
Сдвигаем его по горизонтали, получаем квадраты с противоположными углами: (5; 5); (6; 5); (7; 5); (8; 5); (9; 5); (10; 5); (11; 5); (12; 5).
Всего 8 квадратов по длине.
Сдвигаем начальный квадрат по вертикали, получаем квадраты с противоположными углами: (5; 5); (5; 6); (5; 7); (5;8); (5; 9); (5; 10).
Всего 6 квадратов по высоте.
Итого получается 8*6 = 48 квадратов.