1) y=(1/(x+1)^3)-2 Производная этой функции равна: Так как переменная производной находится в знаменателе, то производная не равна 0 и поэтому функция не имеет ни минимума, ни максимума. 1 f(x) = (- 3 / (x + 1)³) - 2 Область определения функции Точки, в которых функция точно не определена:x1 = -1. Функция только убывающая: -1 > x >-∞ и ∞ > x >-1. Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = , значит надо решить уравнение: 1 -------- - 2 = 0 3 (x + 1) Точки пересечения с осью X:Аналитическое решение 2/3 2 x1 = -1 + ---- 2 Численное решениеx1 = -0.206299474016 Точки пересечения с осью координат YГрафик пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в 1/((x + 1)^3) - 2.1 -- - 2 3 1 Результат:f(0) = -1Точка:(0, -1) График функции f = 1/((x + 1)^3) приведен в приложении. 2Экстремумы функции. Для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd --(f(x)) = 0 dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:d --(f(x)) = dx -3 ---------------- = 0 3 (x + 1)*(x + 1) Решаем это уравнение. Решения не найдены,значит экстремумов у функции нет Точки перегибов. Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx 12 -------- = 0 5 (1 + x) Решаем это уравнение. Решения не найдены,значит перегибов у функции нет Вертикальные асимптоты. Есть:x1 = -1 Горизонтальные асимптоты. Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 1 lim -------- - 2 = -2 x->-oo 3 (x + 1) значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = -2 1 lim -------- - 2 = -2 x->oo 3 (x + 1) значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = -2 Наклонные асимптоты. Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 1/((x + 1)^3) - 2, делённой на x при x->+oo и x->-oo 1 -------- - 2 3 (x + 1) lim ------------ = 0 x->-oo x значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 1 -------- - 2 3 (x + 1) lim ------------ = 0 x->oo x значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева Чётность и нечётность функции. Проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).Итак, проверяем: 1 1 -------- - 2 = -2 + -------- 3 3 (x + 1) (1 - x) - Нет 1 1 -------- - 2 = 2 - -------- 3 3 (x + 1) (1 - x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
По статистике люди имеют 5% зеленых и черных глаз, 50% серых , 25% карих глаз , 20% синих и голубых глаз . Представьте данную информацию в виде круговой диаграмм
Суммативное оценивание по русской литературе в 5 классе
за раздел «Фольклорные элементы в литературных произведениях» (4 четверть)
Изучаемые произведения А.С. Пушкин «Руслан и Людмила»
Цель обучения 5.1.2.1 Иметь общее представление о художественном произведении, осмысливать тему.
5.2.4.1 Анализировать эпизоды, важные для характеристики главных героев, при поддержке учителя.
5.2.5.1 Характеризовать героев при поддержке учителя.
Критерии оценивания Обучающийся
• Имеет общее представление о художественном произведении;
• Анализирует эпизоды, важные для характеристики персонажей;
• Характеризует персонажей произведения.
Уровень мыслительных Знание и понимание
навыков Применение
Навык высокого порядка
Время выполнения 20 минут
Задания:
1. Выберите правильный ответ
1. Определите жанр произведения «Руслан и Людмила».
Производная этой функции равна:
Так как переменная производной находится в знаменателе, то производная не равна 0 и поэтому функция не имеет ни минимума, ни максимума.
1 f(x) = (- 3 / (x + 1)³) - 2 Область определения функции
Точки, в которых функция точно не определена:x1 = -1.
Функция только убывающая:
-1 > x >-∞ и ∞ > x >-1.
Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = , значит надо решить уравнение: 1 -------- - 2 = 0 3 (x + 1) Точки пересечения с осью X:Аналитическое решение 2/3 2 x1 = -1 + ---- 2 Численное решениеx1 = -0.206299474016
Точки пересечения с осью координат YГрафик пересекает ось Y, когда x равняется 0:подставляем x = 0 в 1/((x + 1)^3) - 2.1 -- - 2 3 1 Результат:f(0) = -1Точка:(0, -1)
График функции f = 1/((x + 1)^3) приведен в приложении.
2Экстремумы функции. Для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd --(f(x)) = 0 dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:d --(f(x)) = dx -3 ---------------- = 0 3 (x + 1)*(x + 1) Решаем это уравнение. Решения не найдены,значит экстремумов у функции нет
Точки перегибов. Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx 12 -------- = 0 5 (1 + x) Решаем это уравнение. Решения не найдены,значит перегибов у функции нет
Вертикальные асимптоты. Есть:x1 = -1
Горизонтальные асимптоты. Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 1 lim -------- - 2 = -2 x->-oo 3 (x + 1) значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = -2 1 lim -------- - 2 = -2 x->oo 3 (x + 1) значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = -2
Наклонные асимптоты. Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 1/((x + 1)^3) - 2, делённой на x при x->+oo и x->-oo 1 -------- - 2 3 (x + 1) lim ------------ = 0 x->-oo x значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 1 -------- - 2 3 (x + 1) lim ------------ = 0 x->oo x значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции. Проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).Итак, проверяем: 1 1 -------- - 2 = -2 + -------- 3 3 (x + 1) (1 - x) - Нет 1 1 -------- - 2 = 2 - -------- 3 3 (x + 1) (1 - x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
По статистике люди имеют 5% зеленых и черных глаз, 50% серых , 25% карих глаз , 20% синих и голубых глаз . Представьте данную информацию в виде круговой диаграмм
Суммативное оценивание по русской литературе в 5 классе
за раздел «Фольклорные элементы в литературных произведениях» (4 четверть)
Изучаемые произведения А.С. Пушкин «Руслан и Людмила»
Цель обучения 5.1.2.1 Иметь общее представление о художественном произведении, осмысливать тему.
5.2.4.1 Анализировать эпизоды, важные для характеристики главных героев, при поддержке учителя.
5.2.5.1 Характеризовать героев при поддержке учителя.
Критерии оценивания Обучающийся
• Имеет общее представление о художественном произведении;
• Анализирует эпизоды, важные для характеристики персонажей;
• Характеризует персонажей произведения.
Уровень мыслительных Знание и понимание
навыков Применение
Навык высокого порядка
Время выполнения 20 минут
Задания:
1. Выберите правильный ответ
1. Определите жанр произведения «Руслан и Людмила».
а) сказка; б) баллада; в) поэма; г) рассказ.
2. Главные герои произведения:
а) Руслан, Людмила, Черномор, Финн, Наина, Владимир;
б) Руслан, Лариса, Черномор, Рокфор, Наина, Фарид;
в) Руслан, Людмила, Черномор, Фарух, Наина, Владимир;
г) Руслан, Людмила, Черномор, Надежда, Финн, Фарлаф.
3. Произведение состоит из…
а) 4 песен; б) 5 песен; в) 6 песен; г) 7 песен.
4. Кто выходил на берег из моря со своим морским дядькой?
а) князья; б) бояре; в) витязи; г) воеводы.
5. Что обещал князь Владимир тому, кто разыщет Людмилу?
а) Женить на богатой невесте и собственный замок;
б все долги князю;
в) Маленькое собственное княжество и табун лучших лошадей;
г) Руку Людмилы и полцарства.
6. При чего разбудил Руслан Людмилу?
а) поцелуя; б) кольца; в) заклинания;г) живой воды.
7. Какие волшебные предметы используют герои произведения?
а) зеркальце; б) яблоки; в) кольцо; г) меч
д) шапка-невидимка; е) живая вода; ж) ковёр-самолёт
2. Прочитайте отрывок из поэмы А.С. Пушкина, заполните пустые ячейки таблицы
В толпе могучих сыновей,
С друзьями, в гриднице высокой
Владимир-солнце пировал;
Меньшую дочь он выдавал
За князя храброго Руслана
И мед из тяжкого стакана
За их здоровье выпивал.
…………………………..
Имя героя Описание из текста Черты характера