Для начала переведём время в мин.
4часа=240 минут
2 часа=120 минут
4+2 = 6 часов=120+240=360минут
По условию составим таблицу:
Трубы | Работа | Производительность | Время
первая 1 1/240 240минут
вторая 1 1/360 360 минут
Т.к. первая труба проработала 40 минут, то он выполнила 40/360 = 1/9
Чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна, нужно заполнить его 8/9 частей.
Включив обе трубы производительность станет 1/240 + 1/360 = 600/86400 = 1/144
Тогда время, за которое бассейн заполнится будет следующим:(8/9)/(1/144)=(8*144)/9 = 128 минут
Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить получившийся результат на 60
128/60=примерно 2.1 часа
ответ: 2,1
Сейчас напишу решение к задаче. Задача решается системой двух уравненй.
Пусть число десятков - x, а число единиц - y. Тогда двузначное число можно составить из этих двух цифр таким образом - 10x + y.
Первое условие запишем таким образом:
((10x + y) - 9) / (x+y) = 4
Второе условие запишем таким образом:
y - x = 3
Составим систему уравнений:
(10x + y - 9) / (x + y) = 4
Решаем систему методом подставноки:
y = x + 3
(10x + x + 3 - 9) / (x + x + 3) = 4 (1)
Решаем полученное дробно-рациональное уравнение:
(11x - 6) / (2x+3) = 4
(11x - 6) / (2x+3) - 4 = 0
(11x - 6 - 4(2x+3))/(2x+3) = 0
(11x - 6 - 8x - 12) / (2x + 3) = 0
(3x - 18) / (2x + 3) = 0
3x - 18 = 0 и 2x + 3 ≠ 0
3x = 18 x ≠ -1.5
x = 6
Итак, x = 6, а y = x + 3 = 6 + 3 = 9
Число десятков в числе равно 6, а число единиц равно 9. Искомое число - 69.
Для начала переведём время в мин.
4часа=240 минут
2 часа=120 минут
4+2 = 6 часов=120+240=360минут
По условию составим таблицу:
Трубы | Работа | Производительность | Время
первая 1 1/240 240минут
вторая 1 1/360 360 минут
Т.к. первая труба проработала 40 минут, то он выполнила 40/360 = 1/9
Чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна, нужно заполнить его 8/9 частей.
Включив обе трубы производительность станет 1/240 + 1/360 = 600/86400 = 1/144
Тогда время, за которое бассейн заполнится будет следующим:
(8/9)/(1/144)=(8*144)/9 = 128 минут
Чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить получившийся результат на 60
128/60=примерно 2.1 часа
ответ: 2,1
Сейчас напишу решение к задаче. Задача решается системой двух уравненй.
Пусть число десятков - x, а число единиц - y. Тогда двузначное число можно составить из этих двух цифр таким образом - 10x + y.
Первое условие запишем таким образом:
((10x + y) - 9) / (x+y) = 4
Второе условие запишем таким образом:
y - x = 3
Составим систему уравнений:
(10x + y - 9) / (x + y) = 4
y - x = 3
Решаем систему методом подставноки:
y = x + 3
(10x + x + 3 - 9) / (x + x + 3) = 4 (1)
Решаем полученное дробно-рациональное уравнение:
(11x - 6) / (2x+3) = 4
(11x - 6) / (2x+3) - 4 = 0
(11x - 6 - 4(2x+3))/(2x+3) = 0
(11x - 6 - 8x - 12) / (2x + 3) = 0
(3x - 18) / (2x + 3) = 0
3x - 18 = 0 и 2x + 3 ≠ 0
3x = 18 x ≠ -1.5
x = 6
Итак, x = 6, а y = x + 3 = 6 + 3 = 9
Число десятков в числе равно 6, а число единиц равно 9. Искомое число - 69.