logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
aiis171
aiis171
18.03.2022 18:11 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данную фигуру

Показать ответ
Ответ:
влад20491
влад20491
28.06.2020 21:18
Картинка во вложении.
Найдем точки пересечения:
2523x-x^3=x^2-2523
(x+1)(x^2-2523)=0
x=-1; x=+-sqrt(2523)

\displaystyle S = \int\limits^{-1}_{-\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx-\\-\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}((x^2-2523)-(2523x-x^3))\,dx=\\=\left[\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}+\int\limits_{-1}^{\sqrt{2523}}\right](x^3+x^2+2523x-2523)\,dx=\\=2\int\limits_{1}^{\sqrt{2523}}(x^3+x^2+2523x-2523)\,dx+\int\limits_{-1}^1(x^2-2523)\,dx=
\displaystyle=2\left(\frac{x^4}4+\frac{x^3}3+\frac{2523x^2}2-2523x\right)_{1}^{\sqrt{2523}}+2\left(\frac{x^3}3-2523x\right)_0^1=\\=\left(\frac{2523^2}2+1682\sqrt{2523}+\frac{2523^2}2-2523\sqrt{2523}\right)-\\-\left(\frac14+\frac{2523}2\right)=2523^2-841\sqrt{2523}-\frac{5047}{4}=6365529-24389\sqrt3-\\-\frac{5047}{4}=\frac{25457069-97556\sqrt3}4

Вычислить площадь фигуры, пересеченной кривыми y=2523x-x^3, y=x^2-2523 и построить на плоскости данн
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
olavd
olavd
28.09.2022 11:09
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями...
nagimako
nagimako
21.06.2021 08:05
Номер 3.16 алгебра 7 классскину фото​...
bogdankavolev9
bogdankavolev9
11.04.2020 15:35
1)вычислите: 1)√121·0.04·289; 2)√5 1/7·3 4/7; 3) (√32+√8)² 2) упростите: 1) (8√63+3√28-5√112)÷2√7; 2) (15√1,2+1/3 √270-2√30; 3) 2/√11+3 + 7/√11-2; 4) 4/3-√5+1/2-√5+3√5/4...
Kseniya105228
Kseniya105228
23.08.2021 23:45
(2+a)*(2-a)+(3+a)² при a=3,5​...
polina1336
polina1336
05.01.2020 19:46
Расскажите о вашей школьной библиотеке. Начните так: Я беру книги в нашей библиотеке. Мне нравятсясказки...​...
Maykshmidt
Maykshmidt
31.07.2022 05:27
Решите уравнение 22 – (3y² – 6y) – (8y – 3y²) = 0...
LILIAGNATIV
LILIAGNATIV
11.04.2021 03:14
Решите уравнения а) 4х²-9=0б) -х²+3=0в) -0,1х²+10=0Г) у²-1/9=0​...
MaksN1203
MaksN1203
20.12.2021 11:48
Чи вміститься 120000 л. води у водонапірну башту, яка має форму циліндра, якщо висота вежі 9 м, а діаметр її основи 4 м.​...
ismoilova97
ismoilova97
06.11.2020 01:04
(x-3)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-3) x(x^2+2x+1)=6(x+1) решите...
andreyyazyninp0875c
andreyyazyninp0875c
20.03.2022 15:08
Найти корень уравнения 11 : x+3 = 10 (ответ -1,9) нужно решение....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота