Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выделить действительную и мнимую части у следующей функции z=(x-yi)/(x+yi)

Показать ответ

Ответ:

shtondin2017

05.10.2020 14:50

Разделим и умножим на сопряженное - (x-iy)

(x-iy)

, получаем:
$z(x,y)= \frac{x-iy}{x+iy} \cdot \frac{x-iy}{x-iy} = \frac{x^2-y^2-2ixy}{x^2+y^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}+i\frac{-2xy}{x^2+y^2}\\\\
Re(z)=\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2},\text{ }Im(z)=-\frac{2xy}{x^2+y^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Никита8547

01.06.2023 23:02

Решите неравенство 7/(х-2)(х-3)+9/х-3+1 меньше 0...

Kkb194

01.06.2023 23:02

Разложите на множители 12х^2у-18ху^2-30ау^3...

DaNa0414

01.06.2023 23:02

)на р рублей купили 1,5 кг конфет.составьте формулу зависимости цены конфет с от р.вычислите цену конфет при р=75,р=90,р=150....

applegamm

01.06.2023 23:02

На уборке снега работают две снегоочистительные машины.одна из них может убрать всю улицу за один час , а другая за 75% этого времени. начав уборку одновременно , обе...

MAXIMUS111111111

01.06.2023 23:02

Найдите корень уровнения (х+6)^2=(15-х)^2...

saleev16

07.09.2022 15:33

Сколько существует шестизначных чисел содержащих хотя бы одну из цифр 0 и 7?...

Ксения80200

16.03.2023 05:08

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії якщо а1=4 а10=-10...

serguhovaannagmail

27.11.2021 00:23

График функции y=6x−2 пересекает ось Oy в точке с координатами:...

tarnopolska99

06.03.2022 21:20

В таблице содержатся результаты финальных соревнований у мужчин по прыжкам на батуте на летних Олимпийских играх 2008 года. Для спортсмена, занявшего 1 место: выборочное...

Torisan

09.01.2021 18:04

вынести общий множитель за скобки (x^2+1)*p+(x^2+1)*3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку