Пусть v км/ч - начальная скорость поезда. Тогда время t, за которое поезд должен был пройти расстояние между станциями А и В, составляет t=54/v ч. По условию, расстояние 14 км поезд со скоростью v, поэтому ему на это потребовалось время t1=14/v ч. Оставшуюся часть пути, то есть 54-14=40 км, поезд по условию со скоростью v+10 км/ч, на что ему потребовалось время t2=40/(v+10) ч.
По условию, t1+t2=t+1/30-1/6=t-2/15=54/v-2/15 ч. Отсюда следует уравнение 14/v+40/(v+10)=54/v-2/15, которое приводится к квадратному уравнению v²+10*v-3000=0. Оно имеет корни v1=50 км/ч и v2=-60 км/ч, но так как v>0, то второй корень не годится и тогда v=50 км/ч.
а) пусть скорость второго велосипедиста х км/час
тогда скорость первого х+2 км/час
составим таблицу
S V t
1 в 10 x+2 10/(x+2)
2 в 10 x 10/x
первый проделал этот путь на 10 минут быстрее = 1/6 часа
значит его время меньше. Составим уравнение
скорость не может быть отрицательной
Значит скорость 2 велосипедиста 10 км/час, скорость первого 12 км/час
б)
Пусть скорость 2 самолета х км/час,
тогда скорость первого х+40 км/час
расстояние 1600 км
составим таблицу
S V t
1 сам 1600 x+40 1600/(x+40)
2 сам 1600 x 1600/x
А далее по условию не понятно
предположение:
добрался до него за 2 часа
Значит время 1 самолета 2 часа
тогда 1600/(x+40)=2
x+40=800
x=760 км/час скорость 2 самолета
800 км/час скорость 1 самолета
ответ: 50 км/ч.
Объяснение:
Пусть v км/ч - начальная скорость поезда. Тогда время t, за которое поезд должен был пройти расстояние между станциями А и В, составляет t=54/v ч. По условию, расстояние 14 км поезд со скоростью v, поэтому ему на это потребовалось время t1=14/v ч. Оставшуюся часть пути, то есть 54-14=40 км, поезд по условию со скоростью v+10 км/ч, на что ему потребовалось время t2=40/(v+10) ч.
По условию, t1+t2=t+1/30-1/6=t-2/15=54/v-2/15 ч. Отсюда следует уравнение 14/v+40/(v+10)=54/v-2/15, которое приводится к квадратному уравнению v²+10*v-3000=0. Оно имеет корни v1=50 км/ч и v2=-60 км/ч, но так как v>0, то второй корень не годится и тогда v=50 км/ч.