Выражения. (-альфа) 1) 4cos23 + 4sin23; 2) 2sin25 + 2cos25; 3) 1 – sin23x; 4) 1 – cos24; 5) sin27y – 1; 6) cos23t – 1; 7) 2sin2t – 1; 8) 1 – 2cos23; 9) tg 3 ctg 3; 10) ctg 1,1 tg 1,1; 11) tg cos ; 12) sin 2 ctg 2; 13) ctg2 sin2; 14) tg2 cos2; 15) tg cos sin ; 16) sin 2 cos 2 ctg 2; 17) (1 – cos 3)(1 + cos 3); 18) (1 – sin 2)(1 + sin 2); 19) (sin t + 1) (sin t – 1); 20) (cos 5 – 1)(1 + cos 5); 21) sin2 cos2 + cos4; 22) sin4 + sin2 cos2; 23) (sin – cos )2 + (sin + cos )2; 24) (3sin t + 4 cos t)2 + (4sin t – 3 cos t)2.
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.
1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2 ( a - 5 )^2=a^2-10a+25
a^2-10a+25=a^2-10a+25
a^2-10a+25-a^2+10a-25=0
0=0
2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 ) 3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 )
25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0 ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)
15a+25=0 ba-a-5b-ba-a+5b+5=0
15a=-25 2a+5=0
a=-25/-15 2a=-5
a=5/3 a=-5/-2
a=2.5