Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2+3xy+2y^2=3 2x^2-xy+y^2=8 система уравнений, решить

Показать ответ

Ответ:

BayntuMix

28.05.2020 13:21

$\left \{ {{x^2+3xy+2y^2=3\, |\cdot 8} \atop {2x^2-xy+y^2=8\, |\cdot (-3)}} \right.\; \; \left \{ {{8x^2+24xy+16y^2=24} \atop {-6x^2+3xy-3y^2=-24}} \right. \oplus \; \left \{ {{x^2+3xy+2y^2=3} \atop {2x^2+27xy+13y^2=0}} \right.\\\\\\2x^2+27xy+13y^2=0\, |:y^2\ne 0\\\\2\cdot (\frac{x}{y})^2+27\cdot (\frac{x}{y})+13=0\; \; ,\; \; t=\frac{x}{y}\\\\2t^2+27t+13=0\; \; ,\; \; D=625\; ,\; t_1=-\frac{1}{2}\; \; ,\; \; t_2=-13\\\\a)\; \frac{x}{y}=-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; y=-2x\; \; ,\; \; x^2+3xy+2y^2=x^2-6x^2+8x^2=3x^2$

$3x^2=3\; \; \to \; \; x^2=1\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; x_2=+1\\\\y_1=-2\cdot (-1)=2\; ,\; \; y_2=-2\cdot 1=-2\\\\b)\; \; \frac{x}{y}=-13\; \; \to \; \; x=-13y\; ,\; \; x^2+3xy+2y^2=169y^2-39y^2+2y^2=132y^2\\\\132y^2=3\; ,\; \; y^2=\frac{1}{44} \; \; \to \; \; y_1=-\frac{1}{2\sqrt{11}}\; ,\; y_2=+\frac{1}{2\sqrt{11}}\\\\x_1=\frac{13}{2\sqrt{11}}\; \; ,\; \; x_2=-\frac{13}{2\sqrt{11}}\\\\Otvet:\; \; (-1,2)\; ,\; (1,-2)\; ,\; (\frac{13}{2\sqrt{11}},- \frac{1}{2\sqrt{11}})\; ,\; (-\frac{13}{2\sqrt{11}},\frac{1}{2\sqrt{11}})\; .$

$P.S.\; \; \frac{1}{2\sqrt{11}}=\frac{\sqrt{11}}{22}\; \; ,\; \; \frac{13}{2\sqrt{11}}=\frac{13\sqrt{11}}{22}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Leerikaa

24.04.2021 04:04

Если коммерсант продаст свой товар по 40 рублей за килограмм, то понесёт убыток 1800 рублей, если продаст по 70 рублей за килограмм, то получает доход в 900 рублей....

super12345167

24.04.2021 04:04

Найдите длину окружности и площадь круга, если радиус равен 8 см.(число п округлите до сотых) решите !...

BEHEP

23.04.2023 11:35

Вычеслите (√225+3√121):(2_3√0,09+0,78√100)-6 ...

HasteBro

01.01.2023 14:42

Решите неравенство 4^х + 3*2^х 4. в ответе запишите большее целое значение, которое является решением данного неравенства....

Yyyyyyyyy1

01.01.2023 14:42

Отношение корней квадратного уравнения х^2- 6х + а = 0 равно 2. найдите параметр а....

BEKISKAKOV75

01.01.2023 14:42

Решите неравенство 4^х + 3*2^х 4. в ответе запишите большее целое значение, которое является решением данного неравенства....

2285811

01.01.2023 14:42

15 ! среди заданных функций укажите чётные. 1)y=2x в квадрате. 2) y=корень из х. 3) у=5х....

Irkuzmina

13.06.2022 19:48

Решите систему методом сложения. 3x−5=13, 8x+5y=−2 В ответе укажите значение выражения х+2y, где (x;y) - решение системы...

Арукаа11

07.07.2022 11:27

Сравните числа x и y если разность: x-y=5ответ (запиши соответствующий знак неравенства): x ( =) y...

Рита0Венес

13.01.2023 03:26

решить тригонометрическое неравенство...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку