X^+x-6/x^+3x-10=? ^-это вторая степень,нужно сократить - вопрос №6310181834 от PROKUROR111 19.02.2022 10:26

Question

Алгебра: X^+x-6/x^+3x-10=? ^-это вторая степень,нужно сократить дробь

PROKUROR111 · Answer

(x^2 +x -6)/(x^2 +3x-10)

Разложим каждое квадратное уравнение на множители

x^2 +x -6=0

по теореме Виета

x1=-3 x2=2

x^2 +x-6=(x+3)(x-2)

x^2 +3x-10=0

по теореме Виета

x1=-5 x2=2

x^2 +3x-10=(x+5)(x-2)

Вернемся к дроби

$(x^2 +x -6)/(x^2 +3x-10)= \frac{(x+3)(x-2)}{(x+5)(x-2)}=\frac{x+3}{x+5}$

ответ: $\frac{x+3}{x+5}$