За результатами останньої контрольної роботи з алгебри, яка була проведена у вашому класі,заповніть частотну таблицю, наведену в задачі 24.9. 1) Знайдіть середній бал, отриманий учнями за цю контрольну роботу.
2) Знайдіть моду отриманих даних.
​

первое, область определения все действительные х, за исключением 2 и -2 , при которых знаменатель обращается в 0.

 

(10-x)(x-2)/ (4-x^2)=0   =>   (10-x)(x-2)=0 откуда  10-x=0 или x-2=0 (произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0)

x=10 или x=2

второй корень не входит в ОДЗ уравнения, поэтому

Овтет: 10

 

второе: умножим обе части уравнения на 12 получим

4(x-2)-(3-x)=3(x-2), раскроем скобки

4х-8-3+х=3х-6, переносим подобные члены (иксы влево, числа вправо)

4х+х-3х=-6+8+3, сводим подобные члены

2х=5, разделим обе части уравнения на 2, получим

х=2.5

ответ:2.5

 

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.