ответ: 2,4 год.
Объяснение:
Нехай велос. туди дорівнювала х км/год , тоді швидк. назад (х + 3)км/год .
Рівняння : 30/х = (30 - 2х )/( х + 3 ) + 2,1 год ;
[ 10x( 30 - 2x) + 21x( x + 3 ) - 300( x + 3 ) ] /10x( x + 3 ) = 0 ;│X10x( x+ 3) ≠ 0
300x - 20x² + 21x²+ 63x - 300x - 900 = 0 ;
x² + 63x - 900 = 0 ; D = 63² + 3600 = 7569 > 0 ;
x ₁= ( - 63 - 87)/2 < 0 ; x₂ = ( - 63 + 87 )/2 = 12 (км/год ) ;
1) ( 30 - 2*12 )/( 12 + 3 ) =0,4 ( год ) - час руху із збільш.шв.
2) 2 + 0,4 = 2,4 ( год ) - час на зворотну дорогу .
2) β = 180-(30+75) = 75°. Треугольник равнобедренный: с=в=4,56.
а = (b*sin α)/sin β = (4,56*0,5)/0,.965926 = 2,36043.
4) c = √(a²+b²-2ab*cosγ) = √(144+64-2*12*8*0,5) = √112 = 4√7 ≈ 10,58301.
sin β = b*sin γ / c = (8*√3)/(2*4√7) = √(3/7).
β = arc sin(√(3/7)) = 40,86339°.
α = 180-60-40,86339 = 79,10661°.
6) b =√(49+100-2*7*10*(-0,5)) = √219 ≈ 14,79865.
sin α = a*sin β/b = (*√3)/(2*√219) = 0,409644.
α = arc sin 0,409644 = 24,18547°.
γ = 180-120-24,18247 = 35,81753°.
8) Применяется теорема косинусов.
α = 18,19487°,
β = 128,68219°,
γ = 33,12294°.
ответ: 2,4 год.
Объяснение:
Нехай велос. туди дорівнювала х км/год , тоді швидк. назад (х + 3)км/год .
Рівняння : 30/х = (30 - 2х )/( х + 3 ) + 2,1 год ;
[ 10x( 30 - 2x) + 21x( x + 3 ) - 300( x + 3 ) ] /10x( x + 3 ) = 0 ;│X10x( x+ 3) ≠ 0
300x - 20x² + 21x²+ 63x - 300x - 900 = 0 ;
x² + 63x - 900 = 0 ; D = 63² + 3600 = 7569 > 0 ;
x ₁= ( - 63 - 87)/2 < 0 ; x₂ = ( - 63 + 87 )/2 = 12 (км/год ) ;
1) ( 30 - 2*12 )/( 12 + 3 ) =0,4 ( год ) - час руху із збільш.шв.
2) 2 + 0,4 = 2,4 ( год ) - час на зворотну дорогу .
2) β = 180-(30+75) = 75°. Треугольник равнобедренный: с=в=4,56.
а = (b*sin α)/sin β = (4,56*0,5)/0,.965926 = 2,36043.
4) c = √(a²+b²-2ab*cosγ) = √(144+64-2*12*8*0,5) = √112 = 4√7 ≈ 10,58301.
sin β = b*sin γ / c = (8*√3)/(2*4√7) = √(3/7).
β = arc sin(√(3/7)) = 40,86339°.
α = 180-60-40,86339 = 79,10661°.
6) b =√(49+100-2*7*10*(-0,5)) = √219 ≈ 14,79865.
sin α = a*sin β/b = (*√3)/(2*√219) = 0,409644.
α = arc sin 0,409644 = 24,18547°.
γ = 180-120-24,18247 = 35,81753°.
8) Применяется теорема косинусов.
α = 18,19487°,
β = 128,68219°,
γ = 33,12294°.