logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
katenkaklimcuk
katenkaklimcuk
09.11.2020 13:39 •  Алгебра

Знайдіть всі тригонометричні функції , якщо tga = √3​

Показать ответ
Ответ:
матиматик5а
матиматик5а
10.10.2020 16:35

\tan(x) = \sqrt{3}

Так як tg(x)ctg(x) = 1, то

\cot(x) = \frac{1}{ \tan(x) } \\ \cot(x) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \cot(x) = \frac{ \sqrt{3} }{3}

Знайдемо косинус за формулою:

\tan^{2} (x) = \frac{1}{ \cos^{2}(x) } - 1 \\ \frac{1}{ \cos^{2}(x) } = \tan^{2} (x) + 1 \\ \cos^{2} (x) = \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} }

Підставляємо:

\cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{ { (\sqrt{3} )}^{2} + 1} } \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ \cos(x) = \frac{1 }{2}

За основною тригонометричною тотожністю:

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1 \\ \sin(x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x)}

Тоді:

\sin(x) = \sqrt{1 - {( \frac{1 }{2} ) }^{2} } \\ \sin(x) = \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ \sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
wtfareudoing
wtfareudoing
07.01.2023 00:04
РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РОБОТУ ПО АЛГЕБРЕ! Лінійні рівняння з двома змінними і їх система...
personalyanaul
personalyanaul
19.02.2020 19:59
НУЖНЫ ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ...
AlimVolk
AlimVolk
12.10.2022 17:52
Основание пирамиды ромб с острым углом альфа. высота пирамиды Н,а все двугранные углы при основании бета . Найти объем пирамиды....
маря39
маря39
18.05.2021 14:30
Який із наведених виразів є квадратним тричленом? *А. х3 +4х2 +3х - 6Б. 4х2 +3х - 6В. зx - 6Г. 3х +4+5хФормула розкладу квадратного тричлена на лінійні множники маєтакий...
yanchikkostyas
yanchikkostyas
16.12.2021 09:33
Найти значение выражения 0,5√3600-1/5√25...
Martishevska
Martishevska
07.06.2020 11:41
Дано арифметичну прогресію (an) 3; 8; 13;... . Вкажіть перший член і різницю. *...
uikyky
uikyky
06.12.2022 15:32
Вычислить поток радиус-вектора через боковую поверхность круглого конуса основание которого находится на плоскости хОу а ось совпадает с осью Оz. Высота конуса 1, радиус...
zzzzzzz555555
zzzzzzz555555
12.11.2022 03:35
Задание 3. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями… 1)( aп) =8,2- 9,3n. Найдите шестой член прогрессии. . 2)( an) = 11,9+7,8n. Найдите десятый член прогрессии....
ksuynya2007
ksuynya2007
31.10.2021 16:46
1) 6² в дроби с 2³ 2) 25²×(1/5)⁴3) 7⁴÷14⁴×2⁷4) 6⁷÷6⁵5)2²×116)4⁵×(1/5)⁴7)(-1)²×(2)³​...
DaiDZ
DaiDZ
11.08.2022 21:14
1. одночлен к стандартному виду. 0,8x3 y2 x2 y3 z * (- 3⁄8) x4 y3 z....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота