Электрическое поле создано заряженной металлической сферой с центром в точке о радиуса r1 = 2 см с поверхностной плотностью заряда ϭ = 6 нкл/см2. точка а находится на расстоянии r1 = 2 см от поверхности заряженного шара . определить . 1 )величину и направление напряженности и потенциал электрического поля в точке а . 2 ) величину и направление силы , действующей на заряд q = 2|3 нкл, помещенный в эту точку поля . 3) потенциальную энергию взаимодействия поля с зарядом q в точке а . 4) работу совершаемую силами , перемещающими заряд q из точки а в точку в , отстящую от поверхности шара на r2 =n4 см , 5 паток вектора напряженности через тсферу радиуса r2 = 1 см с центром в точке о . диэлектрическая проницаемость среды ε = 6
электрическое поле создано заряженной металлической сферой с центром в точке О радиуса R1 = 2 см с поверхностной плотностью заряда ϭ = 6 нКл/см2.
S = 4*pi*R1^2 - площадь сферы
Q=S*ϭ=4*pi*R1^2*ϭ - полный заряд сферы
Q=4*pi*0,02^2*6*10^(-9+4) ~ 3,0E-07 Кл
точка А находится на расстоянии r1 = 2 см от поверхности заряженного шара .
поле за пределами сферы идентично полю, создаваемому точечным зарядом, расположенным в центре сферы и в точке А равно
E = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1)^2 - напряженность электрического поля, векторная величина, направление вектора от центра сферы
E = 1/(4*pi*8,854*10^(-12)*6)*3,0E-07/(0,02+0,02)^2 ~ 282 000 В/м
fi = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1) - потенциал электрического поля, скалярная величина
fi = 1/(4*pi*ε0*ε)*Q/(R1+r1)=1/(4*pi*8,854*10^(-12)*6)*3,0E-07/(0,02+0,02)~11 300 B
2) величину и направление силы , действующей на заряд q = 2|3 нКл, помещенный
в эту точку поля .
F=E*q=282 000*2/3*10^(-9) Н = 0,000188239 H ~ 0,00019 H ~ 0,0002 H
3) потенциальную энергию взаимодействия поля с зарядом q в точке А .
Wа=fi*q=11300*2/3*10^(-9) Дж = 7,53E-06 Дж
4) работу совершаемую силами , перемещающими заряд q из
точки А в точку В , отстящую от
поверхности шара на r2 =n4 см ,
A=Wb-Wa=q*1/(4*pi*ε0*ε)*Q*(1/(R1+r2)-(1/(R1+r1)) = 5,02E-06 - 7,53E-06 Дж = -2,51E-06 Дж
5) поток вектора напряженности через сферу радиуса R2 = 1 см с центром в
точке О равен нулю, так как внутри сферы радиуса R2 = 1 см < R1 = 2 см заряд равен нулю согласно теоремы остроградского-гаусса