1. (3Б) AC и BD четырехугольника ABCD пересекаются в точке O, где SAOB = 15 см2, SBOC = 12 см2, SCOD = 8 см2. Найди площадь треугольника AOD. Решение: выполнить построение и отметить известные данные.

По теореме1: S1 ∙ S3 = S2 ∙ S4 вычислить S4.

S4= S1 ∙ S3 / S2

S4 = ………

ответ:

2. (2Б)

В четырехугольнике ABCD точки E, G, F и H – середины сторон AB, BC, CD и AD соответственно. Средние линии EF и GH пересекаются в точке O. Известно, что SAEOH = 14 см2, SEBGO = 16 см2, SOGCF = 20 см2. Найди площадь четырехугольника HOFD.

Решение: выполнить построения.

По теореме2: S1 + S3 = S2 + S4 найти HOFD.

ответ:

геометрия ​

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240

∟DBK = 60°

Объяснение:

решение вопроса

+4

Дано: ∟ABC - прямий (∟ABC = 90°). ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC.

BD - бісектриса ∟ABE, ВК - бісектриса ∟FBC. Знайти: ∟DBK.

Розв'язання:

Нехай ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = х.

За аксіомою вимірюваиня кутів маємо:

∟ABC = ∟ABE + ∟EBF + ∟FBC.

Складемо i розв'яжемо рівняння:

х + х + х = 90; 3х = 90; х = 90 : 3; х = 30. ∟ABE = ∟EBF = ∟FBC = 30°.

За означениям бісектриси кута маємо:

∟ABD = ∟DBE = 30° : 2 = 15°; ∟CBК = ∟KBF = 30° : 2 = 15°.

За аксіомою вимірювання кутів маємо:

∟ABC = ∟ABD + ∟DBK + ∟KBC, ∟DBK = ∟ABC - (∟ABD + ∟KBC),

∟DBK = 90° - (15° + 15°) = 90° - 30° = 60°. ∟DBK = 60°.