1. Если угол при вершине на 6° меньше угла при основании,
то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен:
2. Дан треугольник KBC. ∠ K = 14°, ∠ B = 108°. Определи величину ∠ C.
3. Дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого составляет 35°. Определи величину второго острого угла этого треугольника.
4.В равнобедренном треугольнике DLG проведена биссектриса GM угла G у основания DG,
∡ GML = 72°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).
Даны вершины А(-2; 1), В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).
Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.
Длины сторон.
AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √18 = 4,242640687
BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √32 = 5,656854249
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = √18 = 4,242640687
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √32 = 5,656854249 .
Длины диагоналей.
AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √50 = 7,071067812
BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) = √50 = 7,071067812 .
Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.
Поэтому отрезок равный 6 можно отметить и на катете. На другом катете есть отрезок, равный 4. А так же на каждом катете есть отрезки, равные r- радусу, вписанной окружности.
Теперь теорема Пифагора
(6+r)² + (4+r)²=(6+4)²
Найдем r
36+12r+r²+16+8r+r²=100
2r²+20r-48=0
r²+10r-24=0
корни -12 и 2. Подходит только 2
ответ катет 6+2=8 и второй катет 4+2=6 Площадь равна половине произведения катетов 24 см кв