1) Какая фигура называется углом? Объясните, что такое вершина и сторона угла.
2) Что такое градусная мера угла?
3) Какой угол называется развернутым.
4) Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Как найти градусную меру угла АОВ, если известны градусные меры углов АОС и СОВ?
5) Сколько прямых можно провести через две точки?
6) Объясните, как сравнить два угла?
7) Какие фигуры называются равными?
8) Какой угол называется острым? тупым? прямым?
9) Сколько общих точек могут иметь две прямые?
10) Какой луч называется биссектрисой угла?
11) Объясните , как сравнить два отрезка?
12) Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов?
13) Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы?
14) Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности?
15) Какая точка называется серединой отрезка?
16) Какие прямые называются перпендикулярными?
17) Объясните, что такое луч. Как обозначаются лучи?
18) Какими инструментами пользуются для измерения расстояния?
Дано:
SABC - пирамида
SО - высота
AB=8см
ã=45°
V-?
Объем пирамиды: V=1/3×Sосн×h
В основании лежит правильный треугольник, площадь которого S=a²√3/4=8²√3/4=16√3см².
Высота правильного треугольника: h=a√3/2= 8√3/2=4√3см.
Точка, на которую опущена высота, является серединой правильного треугольника (точка пересечения медиан). Эти медианы делятся в отношении 2:1 от вершины.
AO=2×4√3/3=8√3/3.
Рассмотрим треугольник AOS, у которого O=90°, A=S=45°. Если два угла равны 45°, то их катеты равны. Значит, высота пирамиды равна 8√3/3.
Найдем объем:
V=1/3×16√3×8√3/3=128/3 см³
ММ₁ параллельна прямым АА₁ и ВВ₁, значит тоже лежит в этой плоскости.
Плоскость АА₁В пересекает плоскость α по прямой b, значит точки А₁, В₁ и М₁ лежат на этой прямой.
Тогда плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, а ММ₁ - ее средняя линия.
ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁) /2
1) AA₁ = 5 м, BB₁ = 7 м;
ММ₁ = (5 + 7)/2 = 6 м.
2) AA₁ = 3,6 дм, BB₁ = 4,8 дм;
ММ₁ = (3,6 + 4,8)/2 = 8,4/2 = 4,2 дм.
3) AA₁ = 8,3 см, BB₁ = 4,1 см;
ММ₁ = (8,3 + 4,1)/2 = 12,4/2 = 6,2 см.
4) AA₁ = a, BB₁= b
ММ₁ = (a + b)/2