1. прямая а параллельна плоскости a, а прямая b пересекает плоскости a. каким может быть взаимное расположение прямых а и b. проиллюстрируйте все возможные варианты.

2. плоскость равностороннего треугольника екр, периметр которого равен 24 см, пересекается с плоскостью трапеции авсd по прямой mn. найдите вс, если mn – средняя линия для ∆екр и трапеции авсd, а аd = 2 см.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда нужно перемножить его высоту, ширину и длину. То есть

ОТВЕТ №1: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 120 см²

Чтобы найти площадь основания конуса, нужно найти радиус. Если образующая наклонена под углом в 60°, то высота конуса равна половине ее длине (по свойству прямоугольного треугольника).

Чтобы найти радиус нужно воспользоваться теоремой Пифагора

(примерно)

Теперь мы распологаем всеми значениями для вычисления объема

Подставляем значения

ОТВЕТ №2: Объем конуса равен примерно 396.111 см²

В равнобедренном треугольнике проведённая биссектриса является медианой и высотой.Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. Высота из этого же угла перпендикулярна основанию. Треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. У этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. Катеты образованные делением основания медианой то же равны. Если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. А значит боковые стороны исходного треугольника равны. Исходный треугольник равнобедренный