2. На рисунке 65 лучи ВО и СО - биссектрисы углов В и С треугольника АВС. На сторонах АВ и АС отмечены точки М и N так, что BM - MO, CN - NO. Докажите, что точки М, Q и N лежат на одной прямой.

∠SAO = 60°

Объяснение:

Проведем SO⊥(ABC).

SO = 12 см - расстояние от S до плоскости квадрата.

Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость.

АО - проекция SA на (АВС), значит

∠SAO - угол между прямой SA и плоскостью квадрата - искомый.

SA = SB = SC = SD по условию.

Если равны наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, то равны и их проекции:

OA = OB = OC = OD.

Значит, О - центр квадрата (точка пересечения диагоналей).

AD = 4√6 см, тогда диагональ квадрата:

AC = AD√2 = 4√6 · √2 = 8√3 см

AO = 0,5 AC = 0,5 · 8√3 = 4√3 см

Из прямоугольного треугольника SOA:

∠SAO = 60°

Площадь квадрата больше(я не уверена на все 100, прощу прощения)

Объяснение:

1. Площадь участка земли, имеющего форму прямоугольника: 60 х 100 = 6000 метров².

2. Забор, которым огорожен этот участок, имеет длину: 2 (60 + 100) = 2 х 160 = 320 метров.

3. Учитывая, что участок земли квадратной формы огорожен забором такой же длины, длина

стороны квадрата равна 320 : 4 = 80 метров.

4. Площадь участка земли квадратной формы равна 80 х 80 = 6400 метров²

5. Площадь участка квадратной формы больше участка прямоугольной формы на 6400 - 6000 = 400 метров²