3. точки 0 и p — соответственно середины сторон ав и cd параллело -
грамма abcd. верно ли, что четырехугольник bodp — параллелограмма авсd. верно ли, что четырёх угольник воdp-параллелограмм
4. точка т - середина стороны cd, а точка е лежит на стороне вс парал -
лелограмма abcd, о = ac пересекает bd. известно, что oе = ct и et = 1/2 bd.
установите вид четырехугольника еоdt.
5. точки о и т- соответственно середины сторон ad и cd прямо-
угольника abcd. луч от пересекает прямую вс в точке f верно ли
что четырехугольник dfco является параллелограммом? ответ
обоснуйте.
6. в параллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке 0. точки p
и h - внутренние точки отрезкор od и oв соответственно. тре-
угольники abh и dcp являются равносторонними, периметр четы
рехугольника ahcp равен 18 см, ap = 5 см. вычислите длину отрезка
bh.
Рассмотрим треуг. АСК -прямоугольный,т.как АК-медиана и высота
АК делит сторону ВС пополам.
ВС=ВК+КС
ВК=КС=3:2=1,5 - катет
АС=3 - гипотенуза
Находим катет АК (теор.Пифагора):
АК2=АС2 - КС2
АК2=3*3 - 1,5*1,5
АК=корень из 6,75
АК=2,598
Точка О - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2:1,начиная от вершины: АО:ОК=2:1
АО+ОК=3(части) - составляют 2,598
АО=2части, АО=2,598:3*2=1,732
Рассмотрим треуг.АОМ
ОМ-перпендикуляр,значит треуг.АОМ-прямоугольный
АО и ОМ - катеты, АМ - гипотенуза и расстояние от точки М до вершины А треуг.АВС
Находим АМ(теор.Пифагора):
АМ2=АО2+ОМ2
Ом=1;АО=1,732;
АМ2=1*1+1,732*1,732
АМ=корень из 4
АМ=2
Точка О - центр пересечения медиан и ,значит, О-центр описанной около треуг.АВС окружности.АО=ОС=ОВ - радиусы.Значит, точка М равноудалена от вершин треугольника АВС.Поэтому
Возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) Ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. А чтобы проверить, что угол равен именно 110 градусам, подставь транспортир к углу так, чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире, и смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.