]4.Сторона АВтреугольника АВСравна 10см. Сторона ВСразделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ. Выполнитерисунки и найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника
1) Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками. Обозначают двумя латинскими буквами: АВ, CD, EF.
Луч - это часть прямой, ограниченная одной точкой. Луч имеет начало, но не имеет конца. Обозначение - как и у отрезка, но можно и малыми латинским буквами: а, с, b, m. Обычно название луча читают с начала.
Прямая - прямая линия, определения не существует, т.к. это одно из основных неопределяемых понятий, таких, как точка, прямая и плоскость. Прямую можно представить как туго натянутую нить, бесконечную в обе стороны. Обозначают, как и луч - двумя большими латинскими буквами или одной маленькой: АВ или а.
2) Середина отрезка - точка на заданном отрезке, которая делит отрезок на две равные части.
3) Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки, и частью плоскости, которую они ограничивают.
4) Биссектриса угла - луч, выходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла.
5) Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами (т.е. дополняют друг друга до прямой). Свойство: сумма смежных углов равна 180°.
6) Вертикальные углы - это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются дополнительными лучами к сторонам другого. Свойство: вертикальные углы равны.
7) Перпендикулярные прямые - две прямые, которые пересекаются под прямым углом (т.е. углом в 90°).
Вся информация - см. учебник геометрии для 7 класса.
1) Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками. Обозначают двумя латинскими буквами: АВ, CD, EF.
Луч - это часть прямой, ограниченная одной точкой. Луч имеет начало, но не имеет конца. Обозначение - как и у отрезка, но можно и малыми латинским буквами: а, с, b, m. Обычно название луча читают с начала.
Прямая - прямая линия, определения не существует, т.к. это одно из основных неопределяемых понятий, таких, как точка, прямая и плоскость. Прямую можно представить как туго натянутую нить, бесконечную в обе стороны. Обозначают, как и луч - двумя большими латинскими буквами или одной маленькой: АВ или а.
2) Середина отрезка - точка на заданном отрезке, которая делит отрезок на две равные части.
3) Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки, и частью плоскости, которую они ограничивают.
Виды: смежные, вертикальные, острые (< 90°), прямые (= 90°), тупые (> 90°, но < 180°), развернутые (= 180°), полные (= 360°).
4) Биссектриса угла - луч, выходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла.
5) Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами (т.е. дополняют друг друга до прямой). Свойство: сумма смежных углов равна 180°.
6) Вертикальные углы - это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются дополнительными лучами к сторонам другого. Свойство: вертикальные углы равны.
7) Перпендикулярные прямые - две прямые, которые пересекаются под прямым углом (т.е. углом в 90°).
Вся информация - см. учебник геометрии для 7 класса.
Выпуклый многоугольник называется правильным, если равны все его стороны и равны все его углы.
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°.
Угол А1А8К - развернутый, равен 180°
Данный многоугольник правильный, все его внутренние, а, значит, и внешние углы равны.
Угол А7А8К=360°:8=45°⇒
угол А1А8А7=180°- 45°=135°
∆ А1А8А7 - равнобедренный.
∠А1А7А8=А7А1А8=(180°-135°):2=22,5°
А3А7 - диаметр описанной окружности.⇒ ∠А3А8А7=90°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠А7QА8=90°-22,5°=67,5°
Угол А1QА3 =углу А7QА8 как вертикальный
Угол А1QА =67,5°