8класс. тема: подобные треугольники. площади подобных - вопрос №81401530 от Ablo1 10.05.2023 15:03

Question

Геометрия: 8класс. тема: подобные треугольники. площади подобных треугольников равны 17см² и 68 см². сторона первого треугольника равна 8 см. найдите сходственную сторону второго треугольника.

Ablo1 · Answer

Пусть АВС и КЕР данные подобные треугольники и

$S_{ABC}=17; S_{KEP}=68; AB=8$

По свойству подобных треугольников: площади треугольников относятся так же как как квадраты длин сторон этих треугольников

$S_{ABC}:S_{KEP}=AB^2:KE^2;$

откуда

$KE=\sqrt{\frac{S_{KEP}}{S_{ABC}}}*AB=\sqrt{\frac{68}{17}}*8=\sqrt{4}*8=2*8=16$

ответ: 16 см