Объяснение:
tg∠MCH=MH/CH
∆ABC - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АВ=√(ВС²+АС²)=√(15²+12²)=√369=3√41
по свойству медианы в прямоугольном тр-ке ,проведенной из вершины прямого угла:
СМ=АМ=МВ=1/2АВ=1/2×3√41=3/2×√41
S=1/2×AB×CH
CH=2S/AB
S=1/2×AC×BC=1/2×12×15=90
CH=2×90/3√41=60/√41=(60√41) /41
∆МНС -прямоугольный ,т.к СН-высота.
МН=√(СМ²-СН²)=√((3/2×√41)²-(60/41×√41)²)=
=√(369/4-147600/1681)=√(369/4-3600/41)=
=√729/164=(27√41)/82
tg∠MCH=(27√41)/82:(60√41 )/41=
=27/82×41/60=27/2×1/60=27/120=9/40
Відповідь:
відношення зовнішніх кутів цього трикутника 5:7:8
Пояснення:
Нехай кути дорівнюють 2х, 3х і 5х, тоді пропорція зберігається (2:3:5).
Сума внутрішніх кутів будь якого трикутника завжди дорівнює 180°.
Складемо рівняння:
2х+3х+5х=180
10х=180
х=180:10
х=18°
А тепер знайдемо градусну міру кожного кута:
2х=2*18=36°
3х=3*18=54°
5х=5*18=90°
(Трикутник виявився прямокутним♥)
Тепер можемо знайти градусні міри зовнішніх кутів:
180-36=144°
180-54=126°
180-90=90°
Тоді відношення їх буде таке:
90:126:144 (поділимо на 18)
5:7:8
Объяснение:
tg∠MCH=MH/CH
∆ABC - прямоугольный:
по теореме Пифагора:
АВ=√(ВС²+АС²)=√(15²+12²)=√369=3√41
по свойству медианы в прямоугольном тр-ке ,проведенной из вершины прямого угла:
СМ=АМ=МВ=1/2АВ=1/2×3√41=3/2×√41
S=1/2×AB×CH
CH=2S/AB
S=1/2×AC×BC=1/2×12×15=90
CH=2×90/3√41=60/√41=(60√41) /41
∆МНС -прямоугольный ,т.к СН-высота.
по теореме Пифагора:
МН=√(СМ²-СН²)=√((3/2×√41)²-(60/41×√41)²)=
=√(369/4-147600/1681)=√(369/4-3600/41)=
=√729/164=(27√41)/82
tg∠MCH=(27√41)/82:(60√41 )/41=
=27/82×41/60=27/2×1/60=27/120=9/40
Відповідь:
відношення зовнішніх кутів цього трикутника 5:7:8
Пояснення:
Нехай кути дорівнюють 2х, 3х і 5х, тоді пропорція зберігається (2:3:5).
Сума внутрішніх кутів будь якого трикутника завжди дорівнює 180°.
Складемо рівняння:
2х+3х+5х=180
10х=180
х=180:10
х=18°
А тепер знайдемо градусну міру кожного кута:
2х=2*18=36°
3х=3*18=54°
5х=5*18=90°
(Трикутник виявився прямокутним♥)
Тепер можемо знайти градусні міри зовнішніх кутів:
180-36=144°
180-54=126°
180-90=90°
Тоді відношення їх буде таке:
90:126:144 (поділимо на 18)
5:7:8