1.Проведем медиану СК к стороне АВ. Треугольники АОЕ и СОЕравны по 2 углам и стороне(ОЕ-перпендикуляр к АС, углы АЕО и ОСА равны по условию ОЕ- общая)ТогдаАО=СО. а медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1 тогда значит и КО=ОМ и треугольники АОК и СОМ равны по 2 сторонам и углу между ними(углы МОС и КОА вертикальные),тогда МС=АК и по определению медиан МС=ВМ=АК=ВМ т е АВ=ВС. Треугольник АВС равнобедренный и услы при основании равны 60( по условию один из них 60 градусов)но тогда АВС правильный.а в правильном треугольнике центры вписаной и описаной совпадают значит ОМ=r, r=a*корень из 3/6=3 см ответ 3 см
ответ 3 см
a) Найдем площадь треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне (h₁ = 16 см)
S = 1/2 * a * h₁
S = 1/2 * 15 * 16 = 240/2 = 120 см²
Подставим неизвестную высоту h
120 = 1/2 * 20 * h
120 = 10h
h = 120/10
h = 12 см
ответ: h = 12 см
b) Треугольник прямоугольный. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
S = 1/2 * 3 * 4 = 12/2 = 6 см²
Подставим площадь в формулу S = 1/2 * a * h
6 = 1/2 * 5 * h
6 = 2,5h
h = 6/2,5
h = 2,4 см
ответ: h = 2,4 см
c) Треугольник прямоугольный. Найдем его неизвестный катет по теореме Пифагора
b² = 29² - 20²
b² = 841 - 400
b² = 441
b = 21 см
Далее его площадь через произведение половины катетов
S = 1/2 * 20 * 21 = 10 * 21 = 210 см²
210 = 1/2 * 29 * h
210 = 14,5h