0,6 м
Пояснения:
Пусть АВ - шлагбаум.
АС = 1 - короткий конец, ВС = 3 - длинный конец.
Пошаговое объяснение:
При подъеме точка В переместится в В1, а - в А1 соответственно.
Проведем к АВ из точек В1 и А1 перпендикуляры, обозначим их концы точками В2 и А2 соответственно.
В прямоугольном треугольнике СВ1В2 sinC = B1B2 / CB1
В прямоугольном треугольнике СА1А2 sinC = A1A2 / CA1
Углы эти равны, как вертикальные, значит и их тангенсы равны.
значит B1B2 / CB1 = A1A2 / CA1
CB = CB1 = 3
СА = СА1 = 1
В1В2 = 1,8
Из пропорции получаем, что А1А2 = 1,8 х 1 / 3 = 0,6
Площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - стороны прямоугольника.
а) Поэтому при увеличении сторон в 2 раза получим:
стороны будут равны а₁ = 2а, b₁ = 2b, тогда площадь будет равна
S₁ = a₁ · b₁ = 2a · 2b = 4ab = 4S, т.е. площадь увеличится в 4 раза.
б) Аналогично, при уменьшении сторон в 3 раза получим:
стороны будут равны а₁ = а/3, b₁ = b/3, тогда площадь будет равна
S₁ = a₁ · b₁ = a/3 · b/3 = ab/9 = S/9, т.е. площадь уменьшится в 9 раз.
ответ: а) увеличится в 4 раза;
б) уменьшится в 9 раз.
0,6 м
Пояснения:
Пусть АВ - шлагбаум.
АС = 1 - короткий конец, ВС = 3 - длинный конец.
Пошаговое объяснение:
При подъеме точка В переместится в В1, а - в А1 соответственно.
Проведем к АВ из точек В1 и А1 перпендикуляры, обозначим их концы точками В2 и А2 соответственно.
В прямоугольном треугольнике СВ1В2 sinC = B1B2 / CB1
В прямоугольном треугольнике СА1А2 sinC = A1A2 / CA1
Углы эти равны, как вертикальные, значит и их тангенсы равны.
значит B1B2 / CB1 = A1A2 / CA1
CB = CB1 = 3
СА = СА1 = 1
В1В2 = 1,8
Из пропорции получаем, что А1А2 = 1,8 х 1 / 3 = 0,6
Площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - стороны прямоугольника.
а) Поэтому при увеличении сторон в 2 раза получим:
стороны будут равны а₁ = 2а, b₁ = 2b, тогда площадь будет равна
S₁ = a₁ · b₁ = 2a · 2b = 4ab = 4S, т.е. площадь увеличится в 4 раза.
б) Аналогично, при уменьшении сторон в 3 раза получим:
стороны будут равны а₁ = а/3, b₁ = b/3, тогда площадь будет равна
S₁ = a₁ · b₁ = a/3 · b/3 = ab/9 = S/9, т.е. площадь уменьшится в 9 раз.
ответ: а) увеличится в 4 раза;
б) уменьшится в 9 раз.