нам нужно построить угол при ребре АС SO перпендикуляр к плоскости основания АВС. По условию угол ВАС=90, Следовательно, АВ⊥АС (то есть ОА⊥АС) Вы уже ведь даже говорите, что SA- наклонная, ОА - ее проекция. Следовательно, по т. о трех перпендикулярах SA⊥AC Значит, угол SAO - линейный угол двугранного угла при ребре АС
И я не пойму, что вам не нравится. Вам сказано не найти числовое значение этого угла. А построить.
Можно было бы и иначе АС перпендикулярно АВ, SO- перпендикуляр к плоскости основания, то есть он перпендикулярен любой прямой в этой плоскости, то есть перпендикулярен и АС Значит, АС⊥АВ, АС⊥SO, значит, АС⊥SAB Ну, и следовательно угол SAB искомый
нам нужно построить угол при ребре АС
SO перпендикуляр к плоскости основания АВС.
По условию угол ВАС=90, Следовательно, АВ⊥АС (то есть ОА⊥АС)
Вы уже ведь даже говорите, что SA- наклонная, ОА - ее проекция. Следовательно, по т. о трех перпендикулярах SA⊥AC
Значит, угол SAO - линейный угол двугранного угла при ребре АС
И я не пойму, что вам не нравится.
Вам сказано не найти числовое значение этого угла. А построить.
Можно было бы и иначе
АС перпендикулярно АВ, SO- перпендикуляр к плоскости основания, то есть он перпендикулярен любой прямой в этой плоскости, то есть перпендикулярен и АС
Значит,
АС⊥АВ, АС⊥SO, значит, АС⊥SAB
Ну, и следовательно угол SAB искомый
Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов
диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи
высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <высота равна меньшей стороне развёртки
большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3
большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R
радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3
площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <два основания
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi
ОТВЕТ
36pi^2√3+54pi
36√3pi^2+54pi
18pi (2√3pi+3)
** возможны другие варианты ответа