А) Параметры окружности получаем из её уравнения: - координаты центра (-1; 0), - радиус равен √9 = 3.
б) принадлежат ли данной окружности точки А (-2;3),В(2;3),С(1;0) ? Для этого надо подставить координаты точек в уравнение окружности и проверить - соблюдается ли равенство (x+2)^2+y^2=9. А: (-2+2)²+3² = 0+9 = 9 принадлежит. В: (2+2)²+3² = 16+9 = 25 ≠ 9 не принадлежит. С: (1+2)²+0² = 9 принадлежит.
в) АВ:(х+2)/4 = (у-3)/0. Так как координаты точек А и В по оси у равны между собой, то прямая АВ параллельна оси Ох и её уравнение у = 3.
2) Рассмотрим ∆ BDE ( угол DEB = 90° ):
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
BD = 2 × DE = 2 × 3 = 6 см
По теореме Пифагора:
BD² = DE² + BE²
BE² = 6² - 3² = 36 - 9 = 27
BE = 3√3 см
Значит, АВ = 2 × ВЕ = 2 × 3√3 = 6√3 с
_____________________________
Есть другой метод решения данной задачи:
Воспользуемся формулой для нахождения стороны равностороннего треугольника через известный радиус вписанной окружности.
где а - это сторона равностороннего треугольника, r - радиус вписанной окружности
ОТВЕТ: AB = 6√3 см
- координаты центра (-1; 0),
- радиус равен √9 = 3.
б) принадлежат ли данной окружности точки А (-2;3),В(2;3),С(1;0) ?
Для этого надо подставить координаты точек в уравнение окружности и проверить - соблюдается ли равенство (x+2)^2+y^2=9.
А: (-2+2)²+3² = 0+9 = 9 принадлежит.
В: (2+2)²+3² = 16+9 = 25 ≠ 9 не принадлежит.
С: (1+2)²+0² = 9 принадлежит.
в) АВ:(х+2)/4 = (у-3)/0.
Так как координаты точек А и В по оси у равны между собой, то прямая АВ параллельна оси Ох и её уравнение у = 3.