В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
AleksandrYamaha
AleksandrYamaha
18.03.2022 12:59 •  Геометрия

Хорды kl и mn окружности пересекаются в точке а.найти ак и al,если am=2дм an=6дм kl=7дм.

Показать ответ
Ответ:
Solomina2
Solomina2
14.06.2020 08:57

Вспоминаем свойство хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Обозначим АК=х и АL=у, и составим систему уравнений:

\left \{ {{x+y=7} \atop {x\cdot y=2\cdot6}} \right.\\\\\left \{ {{x=7-y} \atop {x\cdot y=12}} \right.\\\\(7-y)\cdot y=12\\\\7y-y^2=12\\\\y^2-7y+12=0\\\\D=(-7)^2-4\cdot1\cdot12=49-48=1\\\\y_1_,_2=\frac{7\±1}{2}\\\\y_1=4\\\\y_2=3

что, собственно и является ответом задания

ответ: АК=4 дм, AL=3 дм

Проверка:

\left \{ {{4+3=7} \atop {4\cdot 3=2\cdot6}} \right\\\\\left \{ {{7=7} \atop {12=12}} \right

 

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота