Накресліть трикутник АВС. Побудуйте образ трикутника
АВС:
1) при паралельному перенесенні на вектор ВС ;
2) при симетрії відносно точки А;
3) при симетрії відносно прямої АВ.

Периметр прямоугольника = 2(а+в), где а -ширина, в - длина.
34 = 2 (а+в);  (а+в) = 17; Диагональ разделила прямоугольник на 2 равных треугольника. Рассмотрим один из них. Диагональ стала гипотенузой, (а)  и   (в) - катетами. Примем (а) = Х, тогда  (в) = (17 -Х) По теореме Пифагора определяем X^2 + (17-X)^2= 13^2;    Х^2 + 289 - 34X + X^2 = 169; 
2X^2 - 34X + 120 = 0
YD =-34^2 - 4(2)(120) = 1156-960 = 196;  D =14
X1 = (34 + 14)/4 = 12 (не принимается)
X2 =(34-14)/4 = 5  (принимается по условию задачи, потому что ширина         (а) = Х  должна быть меньше длины (в)=17-Х);
17 - 5 = 12;  длина стороны прямоугольника = 12см

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 ,сумма остальных двух его сторон равна 25 дм . найдите гипотенузу и второй катет данного прямоугольного треугольника.
Пусть неизвестный катет равен -х неизвестная гипотенуза y
Тогда можно записать, что   х+у=25
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника
    y^2=x^2+15^2
Получили систему уравнений
{x+y=25
{y^2 =x^2+225
Из первого уравнения вырази х и подставим во второе уравнение x=25-y
 y^2=(25-y)+225
 y^2=625-50y+y^2+225
50y =850
y=850/50=17
Гипотенуза равна 17 дм
найдем второй катет
х=25-у=25-17 =8 дм
Второй катет равен 8 дм

Найдите гипотенузу с,катет b и угол "бета" прямоугольного треугольника по катету а=7 дм и противолежащему углу "альфа"=56 (градусов)
В прямоугольном треугольнике найдем угол "бетта" 
"бетта" =180-90-"альфа" =90-56=34(градуса)
Определим длину гипотенузы с по длине катета а и прилежащему углу
с = а/cos(альфа) =7/cos(34) = 8,44 дм
Определим длину катета по длине катета  а и углу "альфа"
b=a*tg(альфа) =7*tg(34) =4,72 дм