Так как DK пересекает две параллельные прямые,то два острых угла,которые она образовывает с этими прямыми будут между собой равны. В условии дано, что один из углов =53°, значит, и второй тоже. Так, дальше оказывается ,что одна часть угла d= 53°. А так как дк -это биссектрисы,то она делит угол д на два равных угла. Значит,если один угол равен 53°, то и второй тоже . Тогда угол Д=53*2=106° Это и есть тупой угол параллелограмма (для проверки можем от 180 отнять106 и увидим,что получившийся угол меньше,чем угол Д)
Прямая разбивает параллелограмм на две трапеции (см. рисунок в приложении)
Основание, разделенное на части 12 и 18 в сумме дает 30 Значит и второе основание параллелограмма тоже 30. Пусть оно разделено на части х и (30-х) Найдем площадь трапеции с основаниями 12 и х и высотой h S=(12+x)·h/2 Найдем площадь трапеции с основаниями 18 и (30-х) и высотой h s=(18+(30-x))·h/2 По условию S ,больше s в два раза
(12+х)·h/2=2·(18+(30-x))·h/2 или 12+х=2·(18+30-х) 3х=84 х=28 Одна часть 28, вторая 30-28=2
Возможен второй случай S меньше s в два раза Тогда уравнение примет вид 2·((12+х)·h/2)=(18+(30-x))·h/2 24+2х=18+30-х 3х=24 х=8 30-х=30-8=22 ответ 1) 28 см и 2 см 2) 8см и 22 см
Так как DK пересекает две параллельные прямые,то два острых угла,которые она образовывает с этими прямыми будут между собой равны. В условии дано, что один из углов =53°, значит, и второй тоже.
Так, дальше оказывается ,что одна часть угла d= 53°. А так как дк -это биссектрисы,то она делит угол д на два равных угла. Значит,если один угол равен 53°, то и второй тоже . Тогда угол Д=53*2=106°
Это и есть тупой угол параллелограмма (для проверки можем от 180 отнять106 и увидим,что получившийся угол меньше,чем угол Д)
(см. рисунок в приложении)
Основание, разделенное на части 12 и 18 в сумме дает 30
Значит и второе основание параллелограмма тоже 30.
Пусть оно разделено на части х и (30-х)
Найдем площадь трапеции с основаниями 12 и х и высотой h
S=(12+x)·h/2
Найдем площадь трапеции с основаниями 18 и (30-х) и высотой h
s=(18+(30-x))·h/2
По условию S ,больше s в два раза
(12+х)·h/2=2·(18+(30-x))·h/2
или
12+х=2·(18+30-х)
3х=84
х=28
Одна часть 28, вторая 30-28=2
Возможен второй случай
S меньше s в два раза
Тогда уравнение примет вид
2·((12+х)·h/2)=(18+(30-x))·h/2
24+2х=18+30-х
3х=24
х=8
30-х=30-8=22
ответ 1) 28 см и 2 см
2) 8см и 22 см