Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 3: 4: 5. найти средние линии треугольника

Показать ответ

Ответ:

коко60

24.03.2021 06:51

Пусть квадрат СКМН вписан в треугольник АВС, причем точка М лежит на АВ.

Примем сторону квадрата равной х.

Тогда АК=12-х, ВН=10-х

Площадь ∆ АВС состоит из площади двух прямоугольных треугольников и площади квадрата.

S АВС=Ѕ АКМ+Ѕ МВН+Ѕ КМНС. ⇒

12•10=(12-х)•х+(10-х)•х+2х²⇒

120=22х⇒

$x=5 \frac{5}{11}$ см

————

Или:

Проведем биссектрису СМ .

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.

АМ:ВМ=АС:ВС=12/10= $\frac{6}{5}$

Откуда АВ=11 частей, и СВ:х=АВ:АМ=11/6⇒

11х=60

$x=5 \frac{5}{11}$ см

———

Можно использовать также подобие треугольников АКМ и МНВ, из чего следует

АК:МН=КМ:ВН - ответ будет, естественно, тем же.

Много ! в прямоугольный треугольник с катетами 10см и 12см вписан квадрат, имеющий с треугольником о

0,0(0 оценок)

Ответ:

vidana3

08.09.2022 03:34

За кутами

Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2<a2+b2

Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2=a2+b2

Тупокутний- один з кутів тупий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c2>a2+b2

За сторонами

Різносторонній - всі сторони різні

Рівнобічний- дві сторони рівні (називаються бічними, третя - основою)

Рівносторонній (правильний) - всі сторони рівні

Медіана - відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони (ділить сторону навпіл). Медіани трикутника перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини)

Висота - відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендмикулярно до протилежної сторони

Бісектриса, відрізок, який проведено з вершини до протилежної сторони і який ділить кут навпіл. Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці і ділять протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам трикутника (якщо АК - бісектриса трикутника АВС, то ВК:КС=АВ:АС)

Середня лінія трикутника - відрізок, який сполучає середини двох сторін трикутника. Середня лінія трикутника паралельна третій стороні трикутника і дорівнює її половині

Гіпотенуза - найбільша сторона прямокутного трикутника (лежить напроти прямого кута), катети - дві інші сторони прямокутного трикутника

Центр кола, описаного навколо трикутника, знаходиться в точці перетину серединних перпендикулярів. В прямокутному трикутнику він знаходиться на середині гіпотенузи

Центр кола, вписаного в трикутник, знаходиться в точці перетину бісектрис трикутника

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия