Объяснение:Обозначим через x длину второй стороны данного прямоугольного четырехугольника.
В формулировке условия к данному заданию сообщается, что длина первой стороны этого
В формулировке условия к данному заданию сообщается, что равна 15 см, а его диагональ составляет 17 см, следовательно, используя теорему Пифагора, можем составить следующее уравнение:
15^2 + x^2 = 17^2,
решая которое, получаем:
x^2 = 17^2 - 15^2;
x^2 = (17 - 15) * (17 + 15);
x^2 = 2 * 32;
x^2 = 64;
x = √64 = 8 см.
Зная длины сторон, находим площадь прямоугольника:
Докажем методом от противного. Предположим, что прямые АС и BD не скрещиваются, тогда они могут быть параллельны или могут пересекаться. Но если прямые параллельны или пересекаются, то в том и другом случае они лежат в одной плоскости. Тогда все четыре точки А, В, С и D лежат в одной плоскости, получается прямые АВ и СD лежат в одной плоскости, но этого не может быть, так как по условию они скрещиваются, а скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости. Пришли к противоречию, следовательно, предположение о том, что АС и BD параллельны или пересекаются неверно, и данные прямые скрещиваются.
120 см^2.
Объяснение:Обозначим через x длину второй стороны данного прямоугольного четырехугольника.
В формулировке условия к данному заданию сообщается, что длина первой стороны этого
В формулировке условия к данному заданию сообщается, что равна 15 см, а его диагональ составляет 17 см, следовательно, используя теорему Пифагора, можем составить следующее уравнение:
15^2 + x^2 = 17^2,
решая которое, получаем:
x^2 = 17^2 - 15^2;
x^2 = (17 - 15) * (17 + 15);
x^2 = 2 * 32;
x^2 = 64;
x = √64 = 8 см.
Зная длины сторон, находим площадь прямоугольника:
15 * 8 = 120 см^2.
ответ: 120 см^2.
Предположим, что прямые АС и BD не скрещиваются, тогда они могут быть параллельны или могут пересекаться. Но если прямые параллельны или пересекаются, то в том и другом случае они лежат в одной плоскости. Тогда все четыре точки А, В, С и D лежат в одной плоскости, получается прямые АВ и СD лежат в одной плоскости, но этого не может быть, так как по условию они скрещиваются, а скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости. Пришли к противоречию, следовательно, предположение о том, что АС и BD параллельны или пересекаются неверно, и данные прямые скрещиваются.