Практическая работа 1 по теме «Движения» .
Цель:
закрепление теоретических знаний по изученной теме;
совершенствование навыков решения задач;
проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Движения».
Дано: A(2;2), B(7;3), C(7;8), D(3;10), E(-4;7), F(-7;5), K(-8;2), L(-3;2), M(-8;-6),
N(-3;-5), P(-5;-9), G(2;-3), R(4;-6), S(7;-5), T(6;-9)
№
варианта
постройте фигуру в ПДСК
постройте изображение этой фигуры при…
центральной симметрии относительно …
осевой симметрии относительно …
параллельном переносе на вектор …
повороте вокруг точки … на угол …
1
ABCD
т. G
прямой LE
LE
т. L, 600
2
ABCE
т. L
прямой NG
FL
т. G, 400
3
ABEL
т. N
прямой KN
NP
т. R, 1100
4
AEFL
т. K
прямой MN
GN
т. S, 800
5
GSTR
т. N
прямой LA
NL
т. B, -600
6
GABS
т. L
прямой PD
NM
т. R, 1200
7
ABGN
т. L
прямой MD
CD
т. P, 300
8
MLNP
т. R
прямой AG
FE
т. A, 450
9
ALNG
т. N
прямой MR
BD
т. F, 500
10
EKML
т. G
прямой NA
PN
т. D, 550
11
MNRP
т. A
прямой LA
KF
т. L, 1200
12
PNRT
т. A
прямой FS
ML
т. M, 1400
13
ACBG
т. N
прямой SL
RN
т. N, 400
14
AGRS
т. N
прямой PL
TN
т. N, 600
15
KMPL
т. G
прямой GD
NG
т. А, -500
16
DLFE
т. А
прямой ВN
MP
т. D, 700
17
KFEL
т. А
прямой EВ
DС
т. В, 650
18
ABGL
т. R
прямой KS
RN
т. N, 800
19
NTRS
т. L
прямой KА
ML
т. M, 900
20
AKNG
т. R
прямой RВ
SВ
т. R, - 450
21
BDEL
т. G
прямой KN
GN
т. N, 650
22
AEKL
т. G
прямой MN
DВ
т. В, 850
23
ADEL
т. N
прямой MR
NP
т. В, 1000
24
ABRS
т. L
прямой PE
GL
т. K, 750
Не верное утверждение Г.
Объяснение:
А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.
Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.
В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.
Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.
Задачу можно решить двумя обычным и через sin))) Какой вам лучше, выбирайте сами.
Обозначим параллелограмм, как АВСД
ВН - высота, опущенная на сторону АД
АН = 4 см, НД = 2 см.
АД = АН + НД = 4 + 2 = 6 см.
параллелограмма = АД × ВН
Угол В = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. ВН - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)
Рассмотрим треугольник АВН. Угол ВНА = 90 градусов, АВН = 45 градусов, следовательно угол ВАН = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник АВН - равнобедренный
Следовательно, ВН=АН=4 см.
S параллелограмма = 6 × 4 = 24
параллелограмма = АВ × АД × sin a
Sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2
АВ² = √ВН² + АН² = √4² + 4² = √32
S параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24