Равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 12 см, длина боковой стороны — 24 см. Определи углы этого треугольника
Значит, угол А=30°, т.к. в прямоугольном ∆ против катета, равного половине гипотенузы, лежит угол в 30°. Т.к. ∆АВС- равнобедренный, то уголА=уголС=30°. Сумма углов в ∆ равна 180°. уголВ=180°-30°-30°=120°
Рассмотрим ∆АВD:
1) уголBDA=90°, значит, ∆АВD- прямоугольный.
2) ВD×2=AB=12×2=24
Значит, угол А=30°, т.к. в прямоугольном ∆ против катета, равного половине гипотенузы, лежит угол в 30°. Т.к. ∆АВС- равнобедренный, то уголА=уголС=30°. Сумма углов в ∆ равна 180°. уголВ=180°-30°-30°=120°
ответ: 30°, 30°, 120°