Решить по ! высота правильного тетраэдра равна 6 см, найдите площадь его полной поверхности.

Решение*Стороны правильного тетраэдра- правильные трегольники.

*Площадь правильного треугольника S(треуг)=(a^2*sqrt{3}) /4.

*Площадь поверхности правильного тетраэдра

S=4*(a^2*sqrt{3}) /4 = a^2*sqrt{3}.

a^2*sqrt{3}) = 80

a^2=80/sqrt{3}

a=sqrt{80/sqrt{3}} (см)

Ребро второго тетраэдра а1=а/4

Площадь полной поверхности второго тетраэдра равна

S1=(a/4)^2sqrt{3}=(a^2/16)sqrt{3}=(sqrt{80/sqrt{3}})^2 /16 *sqrt{3}=

=80sqrt{3}/(16sqrt{3})=5 (см2)