Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то и второй его острый угол тоже будет равен 45° ( два острых угла по 45° и прямой угол 90° в сумме дают, как и должно быть в треугольнике 45° + 45° + 90° = 180° )
Так как два угла при основании треугольника, которым в данном случае является гипотенуза, равны, то равны будут и бёдра этого треугольника, которые в свою очередь являются катетами прямоугольного треугольника.
Если катеты этого треугольника обозначить, как a и b, а гипотенузу, как c, то по теореме Пифагора можно составить равенство:
c² = a² + b²
Т.к. по решению получается, что катеты равны друг другу, то равенство можно записать в виде: c² = 2a² или a² = c²/2
С другой стороны, площадь данного треугольника можно вычислить по формуле:
S = a*b/2 = a²/2
Подставим в полученную формулу значение квадрата катета и получим формулу вычисления площади треугольника через его гипотенузу:
Диагональ параллелепипеда можно найти по формуле: √a²+b²+c², где
a,b,c - наши измерения. Если подставить значения, то выдет √50=5√2 см
далее, если посмотреть на основание, то это прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. по теореме Пифагора найдем диагональ или гипотенузу треугольника ABD: она равна 5 см.
из треугольника CBD: мы знаем CD=5√2; BD=5; BC= 5 по условию
BD=BC, значит треугольник CBD - равнобедренный, один из углов 90
Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то и второй его острый угол тоже будет равен 45° ( два острых угла по 45° и прямой угол 90° в сумме дают, как и должно быть в треугольнике 45° + 45° + 90° = 180° )
Так как два угла при основании треугольника, которым в данном случае является гипотенуза, равны, то равны будут и бёдра этого треугольника, которые в свою очередь являются катетами прямоугольного треугольника.
Если катеты этого треугольника обозначить, как a и b, а гипотенузу, как c, то по теореме Пифагора можно составить равенство:
c² = a² + b²
Т.к. по решению получается, что катеты равны друг другу, то равенство можно записать в виде: c² = 2a² или a² = c²/2
С другой стороны, площадь данного треугольника можно вычислить по формуле:
S = a*b/2 = a²/2
Подставим в полученную формулу значение квадрата катета и получим формулу вычисления площади треугольника через его гипотенузу:
S = a²/2 = c²/4 = 30²/4 = 900/4 = 225
Площадь данного треугольника равна 225.
Внизу.
Объяснение:
Диагональ параллелепипеда можно найти по формуле: √a²+b²+c², где
a,b,c - наши измерения. Если подставить значения, то выдет √50=5√2 см
далее, если посмотреть на основание, то это прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. по теореме Пифагора найдем диагональ или гипотенузу треугольника ABD: она равна 5 см.
из треугольника CBD: мы знаем CD=5√2; BD=5; BC= 5 по условию
BD=BC, значит треугольник CBD - равнобедренный, один из углов 90
значит оставшиеся два равны по 45 градусов.
ответ: 45 градусов; 5√2 см