Сторона трикутника дорівнює 5 корінів із трьох см,а прилеглі до нього кути дорівнюють 35 градусів і 25 градусів знайдіть довжини дуг на які вершини трикутника ділять описані навколо нього​

Даны точки A: [-12;-4] B: [-5;-6] C: [0;3] .

Координаты вектора BC: (0 - (-5); 3 - (-6)) = (5; 9).

Длина вектора AB = √((-5)² + (-12)²) = √(25 + 144)= √169 = 13.

Координаты середины отрезка AC: ((-12+0)/2=-6; (-4+3)/2=-0,5) = (-6; -0,5).

Периметр треугольника ABC.

Расчет длин сторон

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √53 ≈ 7,28011.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √106 ≈ 10,29563.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √193 ≈ 13,89244399.

Периметр равен Р = 31,46818.

Длина медианы BM. Точка М - середина АС:(-6; -0,5).

ВМ = √(-6-(-5))² + (-0,5-(-6))²) = √(1 + 30,25) = √31,25 ≈ 5,59017.

Продлим РА за точку А и СВ за точку В, точку пересечения назовём О.

∆РОС – прямоугольный с прямым углом Р.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Исходя из этого: угол РОС=90°–угол ОСР=90°–45°=45°.

Получим что угол РОС=угол ОСР, тогда ∆РОС – равнобедренный с основанием ОВ.

Тогда РО=РС=9,2 см.

Основания трапеции параллельны, тоесть АВ//РС.

Следовательно: угол ОВА=угол ОСР как соответственные при параллельных прямых АВ и РС и секущей ОС; тогда угол ОВА=45°.

Угол АОВ=45° (доказано ранее)

Получим что угол ОВА=угол АОВ.

Тогда ∆АОВ – равнобедренный с основанием ОВ. Следовательно АО=АВ=2,6 см.

РА=РО–АО=9,2–2,6=6,6 см.

ответ: 6,6 см.