(x + 2)² + (y – 5)² = 36
Объяснение:
Окружность - это совокупность всех точек плоскости, равноудалённых от данной, нам надо составить уравнение для набора точек, которые будут удалены на 6 от точки (-2;5)
Уравнение окружности имеет вид: (x – x₀)² + (y – у₀)² = R²
x₀ - это первая координата центра окружности, у₀ - вторая координата центра окружности, для наглядности (-2;5) - (x₀;y₀)
x - это первая координата одной из множества точек, которые будут являться часть окружности у - вторая
R - радиус окружности,
Подставим в исходное уравнение наши значения:
(x – (-2))² + (y – 5)² = 6²
Вывод формулы я писать не стал, но если нужно, напишу в комментарий
Подробно.
Пусть данный ромб АВСД.
Высота ВН=12 см, диагональ ВД=13 см.
Стороны ромба равны.
Диагональ ромба делит его на два равных треугольника.
∆ АВД=∆ СВД.
Проведем в равнобедренном ∆ АВД высоту АМ к стороне ВД и высоту ВН к стороне АД.
В ∆ ВНД катет НД=5 ( отношение сторон из Пифагоровых троек 5,12,13, можно проверить по т.Пифагора).
ДМ=МВ=13:2=6,5 см, т.к. АМ высота и медиана равнобедренного треугольника ВАД.
Прямоугольные ∆ ВНД и ∆ АМД подобны - имеют общий острый угол при Д.
Из подобия следует:
АМ:ВН=ДM:ДH.
АМ•5=12•6,5
AM=15,6 см
S ∆ АВД=АМ•ВД/2
S АВСД= 2 S ∆ АВД.
S АВСД=АМ•ВД=15,6•15=202,8 см²
(x + 2)² + (y – 5)² = 36
Объяснение:
Окружность - это совокупность всех точек плоскости, равноудалённых от данной, нам надо составить уравнение для набора точек, которые будут удалены на 6 от точки (-2;5)
Уравнение окружности имеет вид: (x – x₀)² + (y – у₀)² = R²
x₀ - это первая координата центра окружности, у₀ - вторая координата центра окружности, для наглядности (-2;5) - (x₀;y₀)
x - это первая координата одной из множества точек, которые будут являться часть окружности у - вторая
R - радиус окружности,
Подставим в исходное уравнение наши значения:
(x – (-2))² + (y – 5)² = 6²
(x + 2)² + (y – 5)² = 36
Вывод формулы я писать не стал, но если нужно, напишу в комментарий
Подробно.
Пусть данный ромб АВСД.
Высота ВН=12 см, диагональ ВД=13 см.
Стороны ромба равны.
Диагональ ромба делит его на два равных треугольника.
∆ АВД=∆ СВД.
Проведем в равнобедренном ∆ АВД высоту АМ к стороне ВД и высоту ВН к стороне АД.
В ∆ ВНД катет НД=5 ( отношение сторон из Пифагоровых троек 5,12,13, можно проверить по т.Пифагора).
ДМ=МВ=13:2=6,5 см, т.к. АМ высота и медиана равнобедренного треугольника ВАД.
Прямоугольные ∆ ВНД и ∆ АМД подобны - имеют общий острый угол при Д.
Из подобия следует:
АМ:ВН=ДM:ДH.
АМ•5=12•6,5
AM=15,6 см
S ∆ АВД=АМ•ВД/2
S АВСД= 2 S ∆ АВД.
S АВСД=АМ•ВД=15,6•15=202,8 см²