В. 45. угольной,
а высота
сованного
1 таблицу
значение
А. 30°.
з
-го угла,
гранями
17.15).
ате угої
Всь..
ной пи-
Найдите
А. 30.
С. 60°.
D. 90°.
3. Для куба ABCDA,B,C,D, найдите угол между прямыми BD и СА:
В. 45°.
С. 60°.
D. 90°.
4. Для куба ABCDA,B,C,D, найдите косинус угла между прямыми AA,
и DB:
1
А.
В.
С.
2.
D.
3
2
5. Найдите угол между скрещивающимися ребрами правильной тре-
угольной пирамиды:
А. 30°.
В. 45°.
С. 60°.
D. 90°.
6. Найдите угол между скрещивающимися ребрами правильной че-
тырехугольной пирамиды, все ребра которой равны 1:
А. 30°.
В. 45°.
С. 60°.
D. 90°.
7. Для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA,B,C,D,E,F,
найдите угол между прямыми BC и CD.:
А. 30°.
В. 45°.
С. 60°.
D. 120°.
8. Пля правильной шестиҮгольной призмы ABCDEFA,B,C,D,E,F, най-
разован-
ранями
Inne
Докажем от противного:
пусть прямая m не параллельна пл-сти b
тогда прямая m либо лежит в плоскости b либо пересекает ее.
из условия сказано, что прямая a лежит в плоскости a, тогда остается 1 случай : прямая m пересекает плоскость b.
поскольку прямая m лежит в пл-сти а и при этом пересекает пл-сть b - это возможно только в том случае, если пл-сти a и b -пересекают, но по условию -они параллельны. Мы пришли к противоречию. Отсюда следуем, что прямая m параллельна пл-сти b
⇒ АВСD- параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны.
АВ и СD - противоположные стороны параллелограмма. ⇒ они равны.
2.
В получившемся четырехугольнике соединим А и D. Треугольники АСD и имеют равные накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей AD, и той же секущей при пересечении параллельных прямых AB и CD, а сторона AD- общая.
Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
⇒АВ=CD