Відстань від центра основи конуса до твірної дорівнює - вопрос №124676274 от pd101 09.06.2020 06:13

Question

Геометрия: Відстань від центра основи конуса до твірної дорівнює 12 см.знайдіть висоту конуса, якщо радіус його основи дорівнює 20 см .

pd101 · Answer

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ,АО-высота конуса,ОВ-радиус,АВ-образуюшая,ОH-расстояние от центра до образующей,OH_|_AB
OB=20,OH=12
BH=√(OB²-OH²)=√(400-144)=√256=16
OB²=BH*AB=OH(BH+AH)
400=16*(16+AH)
AH=400/16-16=(400-256)/16=144/16=9
AB=AH+BH
AB=16+9=25
AO=√(AB²-OB²)=√(625-400)=√225=15