В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
GAFur1111
GAFur1111
03.05.2023 00:53 •  Геометрия

В треугольнике ABC: ∠C=90, AB=8 и BC=5. Найдите AC. 2. Дано прямоугольный треугольник ABC, ∠C=90, и AC=3, BC=4. Найдите длину AB ​

Показать ответ
Ответ:

Объяснение:

5. Есть в принципе теорема, что сумма внешних углов равно 360°. Но можно для этой задачи расписать:

α=<B+<C; β=<A+<C; γ=<A+<B - по теореме "Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом."

Получается α+β+γ=<B+<C+<A+<C+<A+<B=2*(<A+<B+<C)=2*180=360°

6. <ACE - внешний для угла <ACB => <ACE=<ABC+<BAC, и углы <ABC и <BAC равны по условию.

При этом <ACE=<ACD+<ECD и <ACD и <ECD также равны между собой по условию. Значит <BAC=<ACD - а это накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей АС. => AB || CD чтд.

0,0(0 оценок)
Ответ:
mrvlad12
mrvlad12
19.03.2020 04:54

24√2 см³

Объяснение:

Задание

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см. Двугранный угол при ребре основания равен arctg 2/3. Найти объём пирамиды.​

Решение

1) Так как четырёхугольная пирамида SABCD (см. рисунок) правильная, то, согласно определению правильной пирамиды,  в её основании лежит квадрат (ABCD), а основание высоты (SO) совпадает с центром пересечения диагоналей основания (в точке О).

2) Так как SO⊥плоскости основания ABCD, то SO⊥OC, лежащей в плоскости основания, в силу чего ОС является проекцией бокового ребра SC на плоскость основания, а ∠SCO, принадлежащий диагональному сечению пирамиды (проходит через диагональ АС основания пирамиды и её вершину), является градусной мерой двугранного угла при ребре основания, то есть ∠SCO = arctg 2/3 (угол, тангенс которого равен 2/3).

3) Диагонали квадрата ABCD в точке пересечения О делятся пополам. Следовательно:

ОС = AC/2 = √(АD²+DC²) / 2 = √(6²+6²) / 2 = (√72)/2 =√(36·2)/2 =

= (6√2) /2 = 3√2 см

4) В прямоугольном ΔSOC стороны SO (высота пирамиды) и ОС (проекция бокового ребра на плоскость основания) являются катетами.

Катет равен другому катету, умноженному на тангенс угла, противолежащего этому катету.

SO = OC · tg (arctg 2/3) = OC · 2/3 =3√2 · 2/3 = 2√2 см

5) Объём пирамида равен произведению 1/3 площади основания на высоту:

V = 6²· 2√2 : 3 = 12· 2√2 = 24√2 см³ ≈ 24 · 1,4142 ≈ 33,94 см³

ответ: объём пирамиды равен 24√2 см³ ≈ 33,94 см³

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота