В треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются - вопрос №16723902 от diana04s 17.11.2021 00:20

Question

Геометрия: В треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определи площадь треугольника ABC, если площадь треугольника ABM равна 10 см2.

diana04s · Answer

S_(ABM)=2S_(MBN), так как у этих Δ высоты совпадают, а AM:MN=2:1⇒S_(ABM)=20⇒S_(ABN)=S_(ABM)+S_(MBN)=30

S_(CAN)=S_(NAB)=30, так как у них совпадают высоты и равны основания⇒S_(ABC)=60