Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка o - центр основания, s - вершина, sd = 15, ac = 24. найдите длину отрезка so.

Пирамида правильная, значит АВСD - квадрат и SA=SB=SC=SD.  Точка О - пересечение диагоналей основания. В правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, то есть в точку О.
Следовательно, SO - высота пирамиды, а треугольник SOС - прямоугольный.
В квадрате диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Значит ОС=(1/2)*АС=12.
Тогда по Пифагору: SO=√(SC²-CO²) или
SO=√(225-144)=9.
ответ: SO=9.