Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вправильной треугольной призме перимерт основания равен 18см. диагональ боковой грани призмы образут с плоскостью основания угол 45 градус. найдите площадь сферы,описанной около призмы

Показать ответ

Ответ:

Чевапчичи

05.07.2020 13:27

Соединить центры оснований. Центр правильного треугольника - центр описанной около него окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров (биссектрис, медиан). Середина этой высоты - точка О - центр сферы. описанной около призмы. Если соединить её с вершинами призмы, то образовавшиеся прямоугольные треугольники будут равны и равны их гипотенузы, то есть расстояния до вершин призмы. Сторона основания призмы: 18:3=6.Т.к. диагональ образует с плоскостью основания угол в 45 градусов,то в боковой грани получается равнобедренный прямоугольный треугольник и боковое ребро призмы тоже равно 6.От точки О до центра основания 3см, от центра основания до вершин $\frac{2}{3}h$ (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины). $h= \frac{a \sqrt{3} }{2}=3 \sqrt{3};a=6.$ или из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.От центра основания до вершин $\frac{2}{3}*3 \sqrt{3}=2 \sqrt{3}; \\ R^{2}= 3^{2}+ (2 \sqrt{3}) ^{2}=9+12=21;$ Площадь сферы $S=4 \pi R^{2}=81 \pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Nikaaazhh

21.07.2020 05:17

Решить с рисунком и дано плоскость а проходит через середины боковых сторон ав и сд трапеции авсд в точках м и н докажите, что ад паралельна а найдите вс, если ад=10,мн=8...

лошадь20

14.10.2021 21:16

Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрешніх різностороніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, якщо їхня сума дорівнює 226°...

hoylli333

20.04.2023 03:09

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла B, если DA = 4, а AC= 8. ответ дайте в градусах....

matveysandors

04.04.2023 10:56

Від точки В відкладено вектор ВС=b.Знайдіть координати точки С, якщо В(2;7;0),b(-2;-5;0)...

SpiritAlice

15.04.2020 04:36

В заданиях А1-А3 выберите верныи от А1. На сторонах AB и ВС треугольника АВС отмечены точ- ки Ки Е так, что AK = KB, BE = CE, KE = 6 см. Сторона АС равна: 1) 3 см; 3) 12 см; 2)...

Elena207207

03.03.2021 20:20

найдите площадь полной поверхности и объем правильной треугольной пирамиды площадь основания которой равна 12 корен 3 см квадратных а апофема пирамирды 9 см...

HappyPerson23

10.05.2023 06:47

Пусть ABC - произвольный треугольник. На продолжениях сторон треугольника отмечены точки A1, B1 и C1 так, что AB=AB1, 2CA=CA1, 3BC=BC1. Найдите площадь треугольника A1B1C1 если...

хорошист537

14.06.2020 10:52

Два угла Вписанного окружностьчетырёхугольника равны 104° и 127°. Найдитебольший изоставшихся углов. ответ дайтеградусах....

rfgvgvvdrxxsegb

04.04.2020 18:56

Существует ли треугольник со сторонами а) 29 см, 66 см, 21 см б) 5 см, 16 см, 9 см?...

azizovabina

18.05.2022 11:36

Из вершины a прямоугольника авсd к его плоскости проведён перпендикуляр ам. вычислительной дину этого перпендикуляра если мв=15 мс=24 md=20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку